Continuando el estudio

Ahondando en la descripción y la clasificación

Las tareas que proponemos pretenden que los estudiantes amplien los objetos mentales construidos para familias de sólidos con su experiencia anterior con la geometría; pueden incluir propiedades geométricas que previamente se han descubierto, clasificaciones que se han establecido, relaciones entre familias de sólidos y definiciones.

También pretenden que se logren competencias asociadas a los procesos matemáticos de describir, clasificar, definir, particularizar y generalizar; esto es:

i) Se descubran las propiedades de familias de sólidos (de los prismas, los antiprismas, las pirámides y las bipirámides) con la ayuda de observaciones, medida, dibujos y construcción de modelos, generalizando las obtenidas a partir de varios ejemplos.

ii) Se descubran y utilicen las propiedades de familias de sólidos o las propias definiciones para identificar un sólido como ejemplo o no ejemplo de una familia de sólidos.

iii) Se descubran y utilicen las propiedades de familias de sólidos para construir, con diferentes materiales comercializados, ejemplos de una familia de sólidos dada y diferentes desarrollos de algunos sólidos.

iv) Se descubra la información dada en un modelo sólido y se utilicen las propiedades de familias de sólidos para aplicar esta información en uno de sus desarrollos.

v) Se establecezcan clasificaciones-particiones de los sólidos, se seleccionen propiedades que pueden usarse para distinguir diferentes familias de sólidos y el universo que hay que clasificar en cada caso, se descubran, generalizando las propiedades obtenidas a partir de varios ejemplos, las propiedades de las familias de sólidos que se establecen al clasificar y se descubran e identifiquen ejemplos de las clases establecidas.

vi) Se juzgue y plasme verbal y visualmente relaciones de familias de sólidos, se descubran y utilicen ejemplos de familias de sólidos, o se verifiquen definiciones de ellas, para justificar relaciones de familias.

vii) Se utilice la generalización para descubrir y demostrar las fórmulas que dan el número de caras, vértices, aristas o un determinado tipo de ángulos (ángulos de las caras, ángulos diedros y ángulos de los vértices), para una familia de sólidos dada (prismas, antiprismas, pirámides y bipiramides), y se aplique para un n particular las fórmulas encontradas.

También se pretende desarrollar competencias ligadas al aspecto de lenguaje de la geometría: i) se utilice el vocabulario básico asociado a las familias de sólidos, a sus elementos y a las relaciones entre ellos; ii) se expresen de manera precisa propiedades, clasificaciones y relaciones que se vayan estableciendo.

Las tareas las hemos agrupado en diferentes opciones a las que puede acceder picando en el título correspondiente. Para ello hemos considerado, por un lado, el tipo de representación que se utiliza como soporte para desarrollar actividad; esto nos lleva a distinguir según que se consideren desarrollos de los sólidos o modelos y/o armazones de los mismos. Por otro lado, se considera el tipo de clasificación que se establece, que centra la atención en familias más o menos generales; esto es, en los sólidos y los poliedros o en las familias de prismas, antiprismas, pirámides y bipirámides. También se ha considerado si la tarea corresponde a descripción de familias de sólidos o de modelos en los que hay implicados varios poliedros, o a partir de ellas se abordan diferentes tipos de clasificación que pueden establecerse en el mundo de los prismas, antiprismas, pirámides y bipirámides según el universo que se clasifica, el criterio que se utiliza para clasificar y el tipo de clasificación que se establece.

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