|
|
|
(¿Qué sólidos verifican...?) ¿Qué sólidos? En las experimentaciones que hemos realizado con niños de 12 años se ha puesto de manifiesto que las actividades-adivinanza resultan muy motivantes para ellos. Vamos a comentar la dificultad que ha conllevado para ellos responder a tres actividades que se plantearon para que se identificaran diferentes sólidos. Las pistas que se indicaron en cada una fueron:
Hemos verificado que cuando se indican características de la esfera, el cilindro o el cono, los niños que ya han estudiado estos sólidos, los identifican fácilmente. Así, cuando se indica la pista {1} se identifica rápidamente que se está pensando en el cilindro. Como cada una de estas familias sólo tiene un tipo de ejemplos salvo el tamaño, los estudiantes pueden seleccionar uno de los modelos para comprobar si cumple o no las características dadas. Identificar los sólidos que se han tratado en un contexto de puzzles, indicando relaciones que se han establecido en este contexto, tampoco conlleva dificultad. Por ejemplo, después de haber trabajado en un contexto de puzzles como se indica en ¿Qué relaciones se establecen?, al resolver actividades adivinanza e indicar la pista {2}, se identificó rápidamente el modelo del tetraedro inscrito en el cubo; al volver a plantear la pregunta se respondió que se estaba pensando en el cubo. Para identificar los ejemplos de los prismas, antiprismas, pirámides y bipirámides, el problema se hace más largo; encontrar el ejemplo adecuado, que verifique las características señaladas, por lo general requiere de bastantes intentos. Cuando se da el polígono de la base como pista, si éste es un polígono de pocos lados (triángulo, cuadrado o pentágono) y se conoce la familia a la que pertenece, en muchas ocasiones se busca el modelo y se apoyan en él para calcular o verificar su hipótesis. Cuando los estudiantes razonan en un nivel visual, si se indican propiedades relativas al número de caras, de vértices o de aristas, resulta difícil delimitar qué sólidos pueden ser solución, a no ser que topen con ellos porque los buscan a partir de otras propiedades. Una vez que han seleccionado un modelo sí pueden comprobar si tiene el número de caras, vértices o aristas dado, o no es así. Por ejemplo, cuando se indican las pistas de {3}, se puede averiguar que el sólido corresponde al octaedro, pero las características que lo determinan son las dos últimas y es posteriormente cuando se verifica que ese sólido también verifica que tiene 8 vértices. Cabe señalar que para las primeras actividades de este tipo conviene que sea el profesor el que indique las características que permiten que los niños adivinen el sólido en el que se está pensando y que añada otras pistas o ayudas cuando lo considere necesario. La actividad puede continuar formando dos equipos, de manera que uno de ellos, dirigidos por el profesor, se encargue de recopilar las características y relaciones con otros sólidos, que se van a ir indicando progresivamente, y el otro equipo intente averiguar el sólido (o familia de sólidos) que cumple la característica mencionada y las anteriores. En las diferentes actividades de este tipo se cambia el papel de los equipos. Cuando los estudiantes razonan en términos visuales y se encargan de seleccionar el sólido, siempre se apoyan en un modelo concreto para establecer las propiedades. Lo primero que hacen es buscar un modelo, o varios, y ponerse de acuerdo sobre el que van a seleccionar. Lo usual es que seleccionen aquellos que les resultan más raros, pues piensan que será más difícil descubrirlos. Las primeras propiedades que se enumeran se refieren al número de caras, vértices y aristas, pero al no señalar también la disposición en el espacio de estos elementos, resulta difícil hacerse una idea del sólido considerado. Suelen indicar también el tipo de caras que forman el modelo, pero tampoco indican cómo están dispuestas en el espacio. Esto no quiere decir que no se descubran los sólidos que se han seleccionado; como los estudiantes que intentan descubrir el sólido también trabajan con los modelos que ya han visto previamente, también recurren a los modelos extraños para hacer sus verificaciones; por lo que este tipo de actividades resultan muy atractivas. Si se deja libres a los estudiantes para que digan las propiedades que quieren, ellos experimentan que a veces con 2 propiedades ya se descubre el sólido y otras veces hay que decir bastantes y aún así no pueden adivinarlo. El profesor puede aprovecharlo para centrar la atención en que el que se descubra de qué sólido se trata más o menos rápido no depende sólo del modelo elegido sino que depende además de las propiedades que se enumeran y del orden en que se dicen. Podemos mostrar con un ejemplo que podemos decir una, dos, o muchas pistas antes de poder saber de qué modelo estamos hablando. Por ejemplo, si seleccionamos un ortoedro podemos señalar todas las características que hemos encontrado hasta entonces para los sólidos, para los poliedros, para los prismas, y todas las encontradas para los ortoedros. Así, estas tareas, además de facilitar la memorización de las características tratadas de las familias de sólidos consideradas, permiten que los estudiantes experimenten que no hace falta enumerar todas ellas, pues alguna no aporta información nueva. Por ejemplo, comprobarán que si se dice una característica de poliedro ya no hace falta decir otra característica de esta familia si ya no nos dice nada nuevo. Comprobarán que hay varias propiedades que nos dicen algo sobre una misma familia de sólidos. Que se pueden indicar propiedades del sólido e ideas de ellos que se han descubierto en un contexto de construcción y también relaciones con otros sólidos que se han descubierto en un contexto de puzzles. Se integra lo visto en diferentes contextos y sienta las bases para que se razone en términos geométricos, tanto al expresar las propiedades como las relaciones. |
Subapartado de:¿Qué sólidos verifican...?Para reflexionar sobre cómo aprendemos y nos expresamos... |
