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Introduciendo el estudio Afianzando y soltando Las tareas diseñadas para esta opción tienen que ver con las mismas familias usadas en la opción "Actuando, creando y produciendo": Los cubos, ortoedros, romboedros, cilindros, conos, esferas, prismas, antiprismas, pirámides y bipirámides; y están inmersas en los procedimientos de generar sólidos que se han introducido con las actividades de esta opción. En ellas también se identifican, construyen o generan ejemplos de familias de sólidos juntando, cortando, descomponiendo, seleccionando o deshaciendo los sólidos; se buscan características visuales o funcionales, que se traducen a propiedades geométricas de ellos, y se relaciona a nivel visual y en términos geométricos familias de sólidos o elementos del plano y del espacio (sólidos con sus desarrollos o sólidos con figuras planas). Pero con las actividades de esta opción se pretende que los estudiantes usen las características y/o propiedades, relaciones que se incorporaron en los objetos mentales que construyeron para las familias de sólidos (o sólidos) y de los polígonos a partir de las actividades de la opción ¨Actuando, creando y produciendo¨; y que se amplíen éstos incorporando en ellos otros modelos, propiedaades, relaciones, que también pueden corresponder a fenómenos que se organizan con los conceptos estudiados. Cabe destacar que mientras que en las tareas de la opción ¨Actuando, creando y produciendo¨ la mayoría de los sólidos que se tienen que identificar, relacionar, etc. se presentan como objetos del entorno o se muestran modelos o armazones de ellos, en las tareas que planteamos aquí, los sólidos pueden exhibirse inmersos en formas de pares de poliedros inscritos unos en otros o intersectados entre sí (formas que traen a un contexto geométrico fenómenos que provienen del mundo del arte o del juego); para identificar los modelos implicados en estas formas se aplica lo aprendido con las tareas de la opción mencionada. Además, los procedimientos que se consideran en esta opción para generar sólidos, toman como punto de partida otros sólidos, en vez de materiales que inciden sobre los elementos de los sólidos; con lo que la actividad matemática que surge se refiere al establecimientos de relaciones entre sólidos o entre elementos del plano y del espacio. Los procedimientos de generar sólidos que se consideran, en los que están inmersas las tareas que se proponen en esta opción, son: i) Se juntan cubitos o figuras iguales de alguna de las familias estudiadas; ii) se construyen puzzles; ii) se desmontan modelos para trasladar la información dada en el modelo de un sólido a uno de sus desarrollos y a la inversa; iv) se truncan sólidos; o v) se descomponen sólidos encajando en ellos polígonos o con varillas. Se puede acceder a ellas picando en los títulos que indicamos a continuación: Juntando prismas, antiprismas o pirámides. Cabe subrayar también que las actividades propuestas para esta opción tienen como propósito que los estudiantes, con pocas pistas o ayudas por parte del profesor, apliquen por sí mismos las características visuales, propiedades o relaciones y los procedimientos de construir o generar sólidos que se han puesto de manifiesto anteriormente, con las actividades de esta opción o con las de ¨Actuando, creando y produciendo¨. La mayoría de las tareas incluyen actividades que hemos planteado un poco dirigidas para que se obtengan unas formas dadas. Hemos comprobado que cuando a los estudiantes se les plantean estas tareas realizan varios intentos para resolverlas, lo que proporciona una gran riqueza a los conocimientos que generan las actividades propuestas. Si esto no es así, porque los estudiantes ya van directamente a la solución, sugerimos que o bien se proponga que se encuentren otras soluciones posibles, o que se resuelvan de nuevo cuando los modelos de partida se colocan en una posición no estándar. También podemos proponer, dependiendo del tipo de actividad planteado, que se obtengan otras formas diferentes a la que han elaborado con las piezas de partida, que se identifiquen otros elementos, que se hagan otras descomposiciones del modelo dado, etc.
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