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Planificación de la clase ¿Qué contenidos? ¿Cómo enseñarlos? Los extractos que incluimos aquí sugieren cómo actuar en clase al momento de iniciar la tarea de descripción de propiedades de una familia infinita de sólidos. La profesora dice que para esta actividad es necesario tener una variedad de ejemplos de la familia a describir, y no tener sólo en cuenta un ejemplo, ya que al fijarse solamente en estos se incluyen más propiedades de las que en verdad tiene la familia. Da un ejemplo de cómo hacer la selección de ejemplos representativos de una familia infinita, en este caso de prismas, para poder describir las propiedades de la familia, algo importante para la planeación de la clase de los futuros enseñantes. 10-10- Seleccionando ejemplos representativos. Cuando nos piden propiedades de una familia infinita lo primero que hay que hacer es seleccionar los ejemplos representativos, porque si decimos las propiedades pensando en los que nos vienen a la cabeza, seguro que nos vienen los bonitos y diremos más propiedades de las que toca. […] Bueno desde luego que en los bonitos hay que pensar. Puedo pensar en el cubo o en este de base regular…[los dibuja] esos son a los que les voy a llamar bonitos ¿En qué otros tengo que pensar? Desde luego no se me tienen que olvidar,... ¿Cuáles no se me tienen que olvidar? -alumnos: los oblicuos Dentro de los feos hay tres clases: Porque la base no es regular,... Mira la base la voy a poner así [dibuja un polígono convexo irregular] y las caras laterales, estoy pensando en rectos pero con base irregular convexa.
Ahora no se me tienen que olvidar los oblicuos, pienso en los oblicuos y ahora me pongo el que quiera y me lo puedo decir: Las caras laterales son esto [dibuja un romboide] y la base esto [dibuja un polígono convexo irregular]. Me lo pongo como quiera, es para uno mismo. Es una representación para que nos sugiera el ejemplo en el que se está pensando para que no se nos olvide que hay que tenerlo en cuenta.
¿Qué otros no se me tienen que olvidar? ¿Cuál es el que os creó problemas porque no lo habíais visto jamás? [coge la E] Los cóncavos, los que tienen entrantes, no se nos tienen que olvidar. Como base o bien nos ponemos ese o bien nos ponemos éste [dibuja un polígono cóncavo con un entrante y una E] o bien el que queramos. Y caras laterales, como pueden ser rectos u oblicuos [dibuja un rectángulo y un romboide].
Hay que aclararse con la representación que uno usa aunque los demás no se aclaren con la que para nosotros es clara. Son representaciones de uno mismo; nuestra manera de registrarnos los modelos en los que estamos pensando para que no se nos olviden. Cuando vayamos por turno comprobaremos si la propiedad en la que se ha pensado se verifica en todos ellos o no. Así pues, antes de enmpezar a describir los prismas, el primer problema que nos planteamos es seleccionar un mundo de ejemplos representativos, y luego registrarlos con nuestros propios códigos para que cuando vayamos por turno comprobemos si verifican o no la propiedad que hayamos expresado. 16- Reflexión para una posible forma de actuación en clase. Construcción de modelos con diferentes procedimientos. Otro procedimiento que teníamos para construir modelos era a partir de su desarrollo y creo que de ese no hablé. Creo que sólo lo trabajamos para el cilindro y el cono y apenas hablamos de los desarrollos de los prismas. Al trabajar con los prismas al finalizar una clase dije que continuaríamos en la clase siguiente; sólo hablamos un poco y luego no conté nada más. Lo veré en las clases que siguen. Bueno, de cara a vuestras clases vamos a subrayar: Tenemos procedimientos para generar modelos, pero lo que menos nos importa es construir los modelos, sino que lo que nos interesa es la actividad matemática que se puede trabajar a partir de ahí. Entonces, si tenemos ahora lo del desarrollo, lo podemos tener junto a los procedimientos o bien apartado, y cuando trabajemos lo de los desarrollos, trabajaré otras cosas. Si ya lo hubiera trabajado en los prismas, cuando llegara a las pirámides pues trabajaría lo que surgiera a partir de ellas. Si he llegado a las pirámides y aún no me lo he trabajado pues lo puedo trabajar conjuntamente. No hay decisiones rígidas porque no es una ordenación en cuanto a contenidos; no nos cuestionamos de qué contenido va adelante y qué contenido va detrás, sino, si yo me tomo esta situación de partida, ¿esa situación de partida qué contenidos matemáticos me permite trabajar en el nivel en el que estoy? |
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