Propuestas, sugerencias, preguntas,...para clase

La secuencia de tareas que proponemos, si bien va dirigida a la instrucción de estudiantes de enseñanza primaria y secundaria obligatoria no corresponde a una secuencia de actividades para los distintos cursos y tampoco incluye situaciones preparadas para llevar al aula. Para ello, en muchas actividades, se tienen que diseñar enunciados para colocar los fenómenos en los contextos donde se presentan antes de mostrar los modelos que colocan las formas correspondientes en un contexto geométrico. Por ejemplo, la actividad en la que se propone se pida a los estudiantes que se busquen en el entorno ejemplos de las familias tratadas, se puede plantear con un enunciado en el que se va visitando la ciudad y se centra la atención sobre algunos sitios en concreto, como por ejemplo, la torre de la iglesia, los tejados de las casas o en otras formas, con la intención de seleccionar lo que pueda corresponder a ejemplos de las familias en cuestión. También podemos introducirnos con el relato en una tienda de juguetes, o podemos llevar a clase un álbum con fotografías de sitios interesantes de otras ciudades, etc.

Por otro lado, como puede observarse, las actividades las agrupamos en tareas, que incluyen varias actividades. En algunas tareas no hemos enumerado explícitamente las familias de sólidos, las propiedades o las relaciones implicadas en ellas (pero sí que las sugerimos); enunciándolas de esta manera encapsulamos varias tareas. Los bloques de actividades que incluimos en cada tarea no tienen como objeto que todas ellas se desarrollen en clase. Es el profesor quien decide las actividades que considera necesarias, bien para desarrollar en clase, bien como material de apoyo.

La secuencia está organizada teniendo en cuenta los niveles de razonamiento y las fases de aprendizaje de Van Hiele. En el apartado ¿Son o no son ejemplos? de la sección ¿Cómo aprendemos y nos expresamos hacemos una breve descripción del Modelo de razonamiento de Van Hiele, fijándonos especialmente en el primer componente del modelo (los "niveles de razonamiento"). Las tareas que se incluyen aquí han tomado como referencia los dos primeros niveles de razonamiento. De ahí que distingamos 2 apartados que denominamos ¨Introduciendo el estudio¨ y ¨Continuando...¨. Algunas actividades propuestas pueden resolverse con razonamientos de mayor nivel, pero también pueden darse respuestas que requieren razonamientos visuales o geométricos de los que, según el modelo, corresponderían a los primeros niveles.

A partir de las actividades que se plantean se pretende que los estudiantes construyan un cierto objeto mental para algunas familias de sólidos y de sus elementos (caras, vértices y aristas) y que vayan logrando competencias asociadas a los diferentes procesos matemáticos: i) Identificar un objeto o formas obtenidas por diferentes procedimientos (construcción con material comercializado, modelando, truncando,...) como ejemplo o no ejemplo de determinadas familias de sólidos o de figuras planas; ii) describir un sólido a partir de características visuales y funcionales de los sólidos y mediante propiedades geométricas; iii) diferenciar, comparar, agrupar y separar los sólidos según diferencias o semejanzas físicas globales, atributos visuales y propiedades geométricas iv) identificar modelos del entorno del estudiante como ejemplos o no ejemplos de las familias establecidas; v) describir algunas de las subfamilias establecidas.

También se pretende desarrollar competencias ligadas al aspecto de lenguaje de la geometría: i) Nombrar objetos físicos o modelos de sólidos concretos; ii) asociar el nombre con el modelo del sólido correspondiente; iii) reconocer y nombrar, con lenguaje apropiado, estándar y no estándar, los elementos que componen los sólidos: las caras, los vértices y las aristas; iv) nombrar modelos del entorno del estudiante como ejemplos o no ejemplos de las familias establecidas; v) expresar en términos geométricos propiedades, parecidos y diferencias, y relaciones entre sólidos y/o sus elementos.

A partir de ellas se construyen algunas representaciones de los sólidos: i) modelos o armazones de sólidos sencillos utilizando material comercializado (polydron y troquelados, varillas y mecanismos de engarce), o con plastilina, teniendo el modelo delante; ii) formas geométricas en un contexto de puzzles o de apilamiento; iii) armazones de sólidos a partir de polígonos que se juntan con gomitas (liguillas); iv) desarrollos de sólidos sencillos deshaciendo alguno de sus modelos. Con ello, se proporciona a los estudiantes oportunidades para manipular, construir, juntar y truncar objetos geométricos.

El segundo componente del modelo (las "fases de aprendizaje"), del que se pueden conocer las características fundamentales pulsando ahí, se ve reflejado en las opciones que proponemos. Picando en ellas se puede acceder a las actividades.

En estas opciones se describen brevemente las tareas que se incluyen en ellas y, para algunas, se explica el por qué se han propuesto y se dan sugerencias para la instrucción.

En ocasiones se remite a otros apartados de la página en los que pueden encontrar ideas que se pueden tener en cuenta para desarrollar estas actividades en clase.

Cabe señalar también que el análisis que se hace de algunas clases que se han impartido a estudiantes de Magisterio (estudiantes para maestro) en Algunas clases para maestro ¿Qué? ¿Cómo? aporta ideas que se pueden aprovechar para realizar la instrucción a nivel escolar tomando como situaciones de partida parte de las que se proponen aquí.

regresar arriba

Subapartado de:

Para reflexionar sobre cómo enseñan otros