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Preguntas y respuestas en diferente nivel Los distractores. Convenciendo en diferentes niveles 10-10 En los prismas las aristas laterales son iguales. ¿Qué más podríamos decir? Las aristas laterales son iguales ¿Podría decir que las aristas laterales son iguales? Lo escribimos y luego viene la segunda vuelta ¿las aristas laterales son iguales? Lo escribimos en la primera vuelta, es mejor escribir y luego borrar porque así sabemos qué familias lo cumplen y cuáles no, y además no nos frenamos para expresarnos con terminología geométrica una observación que hemos hecho, basándonos en los ejemplos que nos vienen a la cabeza. Escribimos: las aristas laterales son iguales- y empezamos En los bonitos de base regular y rectos ¿se cumple? ¿Las aristas laterales son iguales? [muestra un prisma recto de base irregular] ¿En los rectos de base irregular se cumple? -alumnos: si ¿En los oblicuos se cumple? [muestra un prisma oblicuo de base regular]
-alumnos: si ¿Todos decís que sí? ¿Todos estáis de acuerdo en que se cumple? ¿Nadie dice lo contrario? ¿Hay alguien que piense que no se cumple en los oblicuos? ¿Y qué observación pondremos? Ya lo habíamos discutido una vez, habéis caído, lo que pasa es que habéis rectificado, es una idea errónea muy resistente, se cree que las aristas laterales de los oblicuos no son iguales. Se piensa que en los prismas oblicuos, las aristas laterales no son iguales, porque al no estar en posición estándar no se reconoce la igualdad, esa es una idea errónea muy resistente. Anotáoslo ahí con cuadro: sí que se cumple aunque estén inclinadas, como las bases son paralelas todas las aristas se han desplazado lo mismo respecto de las rectas. Vimos diferentes maneras de convencer que la longitud de las aristas laterales se mantiene en los prismas oblicuos. Lo tenemos ya analizado en tres niveles; según entendieran la respuesta se explicaba de una manera o de otra. Una de ellas era visual, con la unidad formada con los círculos y las gomitas se medían éstas en el cilindro oblicuo que se generaba. Otra era fijándonos sólo en uno de los rectángulos del cilindro recto que al transformarse en paralelogramo, en el paralelogramo se seguía manteniendo la igualdad de lados opuestos. Como se podía hacer con todos los rectángulos de las caras laterales, las aristas laterales del prisma oblicuo eran iguales dos a dos, por lo que eran todas iguales. En la tercera forma aplicábamos el teorema de Pitágoras. En los triángulos que se forman, las hipotenusas son las aristas laterales del prisma oblicuo. Uno de los catetos son las aristas laterales del prisma recto y el otro cateto es el desplazamiento que se ha hecho. Como en todos los triángulos el desplazamiento es el mismo, y las aristas laterales del prisma recto también, pues las hipotenusas de estos triángulos también serán iguales. Pero ahora vamos a centrarnos de nuevo en la propiedad. Cuando se pregunta ¿dentro de un prisma todas las aristas laterales son iguales? Sí que es propiedad, la cumplen tanto los rectos como los oblicuos. Otra cosa es que en los oblicuos como no están en posición estándar la propia posición actúa como distractor, la propia posición actúa como distractor y aparecen ideas erróneas. En vuestra clase con los niños seguro que vais a encontrar niños con esta idea, al igual que ha ocurrido en esta clase y en otras clases de aquí. Seguro que hay alguien en la clase que dice que no son iguales. Es una idea errónea muy usual, porque al estar inclinadas no se identifican como iguales.
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