Los objetos: su forma y posición

La forma de los objetos: Cuestiones prácticas y estéticas.

Al fijarnos en los usos que tienen los objetos del entorno que tienen forma de cilindro, cono, esfera, prisma o pirámide, cabe plantearse si la forma que tienen viene determinada por su funcionalidad o es la estética la que determina su forma. Al pedir a estudiantes de Magisterio que se fijaran en la cuestión práctica, esto es, en los usos de los objetos, y que consideraran también la forma de los mismos, dieron las siguientes respuestas.

respuesta 12

{12} ¨Usos. Principalmente para meter en su interior productos líquidos, también se puede utilizar para meter cualquier otro objeto. Esto se consigue por sus características ya que se puede mantener en pie¨.

respuesta 13

 

{13} ¨Cilindro, tiene estabilidad para quedarse de pie y, acostado, gira ofreciendo más resistencia que una esfera pero con movimiento dirigido y estabilizado. No tiene recovecos donde puedan acumularse elementos con facilidad. Por ejemplo, una tubería. Otro ejemplo respecto a la direccionalidad serían las ruedas y el eje en un vehículo¨.

respuesta 14

 

{14} ¨Usos. En los ejemplos anteriores se puede utilizar un cono de galleta para rellenarlo de helado por su parte cilíndrica, y el extremo contrario es para cogerlo cómodamente con la mano¨.

respuesta 15

 

{15} ¨Cono, tiene un extremo cerrado que evita pérdidas y otro amplio que da equilibrio y estabilidad y permite que se le acople o introduzca algo como una cabeza o un gorrito de cumpleaños o helado a un cono de galleta que, por su extremo cerrado, evita que se caiga y se pierda¨.

respuesta 16

 

{16} ¨Usos. Suele utilizarse para numerosos juegos, ya que se desplaza con mucha facilidad, por ejemplo en el futbol al chutarla, ésta de desliza rápidamente por no tener lados o esquinas que la paren¨.

respuesta 17

 

{17} ¨Esfera, tiene consistencia y es aerodinámica pero de trayectoria muy variable y poco dirigida si no es por quien la lanza. No ofrece apenas rozamiento que te frene fuertemente, como una pelota; con lo que puede lanzarse lejos con menor fuerza¨.

respuesta 18

 

{18} ¨Cubo, todas las caras son iguales, y tiene numerosos aristas y vértices. Por ello, en un dado hay las mismas posibilidades de que salga cualquier número y da vueltas al lanzarlo, aunque se frena pronto para no caer¨.

respuesta 19

 

{19} ¨¿Por qué las cajas de leche no tienen forma de esfera ?

Respuesta de una niña de 11 años: ¨Porque se caería¨, queriendo decir que la caja no tendría estabilidad.

Yo podría añadir que, además sería difícil de coger para verter la leche en un vaso y también sería más complicado apilar las cajas. El ortoedro tiene unas características (lados planos y desiguales) que lo hacen apto para una caja de leche¨.

respuesta 20

 

{20} ¨Prisma, tiene una gran base y es perfectamente horizontal arriba y abajo y vertical por los lados. Por ello, se pueden guardar cosas organizadas y amontonarse y encajarse totalmente aprovechando mucho el espacio, como las cajas dentro del armario.

respuesta 21

 

{21} Pirámides. Ejemplos. Tejados de las casas, etc.

Características: Tiene una base en forma de poliedro y en el extremo contrario se encuentra un vértice, que es unido a la base mediante los lados de forma triangular.

Usos. Como anteriormente he dicho el ejemplo del tejado se puede decir que tiene forma piramidal, y sobre todo en las casas del norte es donde más se encuentran ya que se usan para que el agua de la lluvia y la nieve caiga a la calle y no se quede retenida en las terrazas pudiendo provocar goteras.

A partir de estas respuestas se pueden precisar propiedades para cada una de estas familias en términos de los elementos (caras, vértices y aristas) que componen los ejemplos. Así, por ejemplo, para el cilindro se puede subrayar que tiene dos caras planas, con forma de círculo y una superficie cilíndrica, con forma de ¨rulo¨ , que es una cara curva. Tiene dos aristas, que son los bordes de los círculos, que juntan la superficie lateral y las bases y que tienen forma de circunferencia. Estos atributos críticos se asocian a las características que se le han atribuido que lo hace adecuado a determinados usos.

Cabe señalar también lo que se enuncia en un nivel visual o con terminología geométrica imprecisa centrando la atención en cómo se puede hacer referencia a ellos en términos geométricos. A partir de las respuestas {14}, {15} y {21} se acentúa que el cono y la pirámide tienen dos tipos de vértices: los vértices de la base y el ápice. En el cono el ápice se forma con la superficie cónica, pues al ser curva puede formar vértice, y en las pirámides el ápice se forma porque se juntan los triángulos en un punto. La respuesta {16}se aprovecha para recordar que cuando se habla de los sólidos se habla de aristas en vez de de lados; las aristas juntan dos caras. A partir de las respuestas {19} y {21} se hace notar lo usual que puede ser nombrar las caras como lados cuando no se presta mucha atención en ello.

Las respuestas {19} y {20} nos introducen en el mundo de los prismas y en particular en el ortoedro. A partir de {19} cabe precisar que hay diferentes ortoedros y que en algunos, por ejemplo, en los que tienen forma de cubo, las caras son iguales.

figura 5

El mundo de las ¨Cajitas¨ surge de inmediato cuando se buscan objetos geométricos que se han diseñado contemplando cuestiones prácticas y cuidando su estética. Se encuentran con facilidad cilindros y diferentes tipos de prismas porque estas formas geométricas son muy adecuadas para guardar cosas. Y también hay otras formas para las cajitas que las podemos convertir en cilindros o prismas mediante las transformaciones correspondientes.

El intento de organizar el mundo de las formas que nos ha llevado al "mundo" de los envases, que a su vez lo hemos extendido al considerar los paseos y excursiones, se puede acotar de nuevo y restringirnos al "mundo" de las cajitas, que contempla los cilindros y los prismas.

figura6

Y si seguimos acotando, se llega al mundo de los ortoedros; y si seguimos acotando más, nos encontramos con el cubo.

Las respuestas {12} a {15} y {20} sugieren que se ha de acentúar de nuevo que los objetos pueden presentarse en diferentes posiciones y que si bien una posición u otra permite unos usos u otros y facilita que se puedan observar algunas propiedades, no podemos olvidar que los objetos verifican una propiedad o no, independientemente de cómo estén situados. Por ejemplo, las bases de un cilindro son los círculos aunque el cilindro esté tumbado; y la base de la pirámide es la cara que está bordeada de triángulos, tanto si está apoyado en esta cara como si la pirámide está colgada en una arista.

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