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Los objetos: su forma y posición La construcción para ... Para traer los objetos del entorno a un contexto geométrico se pueden construir diferentes representaciones mediante diferentes procedimientos: construcción a partir de rulos que que se cierran por los dos lados con círculos iguales, o de cucuruchos que se cierran con un círculo, modelando con plastilina, con dos polígonos que se juntan con gomitas –liguillas. Podemos apoyarmos en la construcción para precisar ideas y características de estas familias de sólidos que junto con los que se han enumerado al observar los objetos proporcionaran criterios para decidir cuándo se tenían ejemplos o no ejemplos de una familia dada. Inmersos en procesos de construir se pueden introducir los desarrollos planos y vocabulario geométrico referido a los elementos de los sólidos; además, se pueden perfilar ideas ingenuas y propiedades de estas familias de sólidos, indicar parecidos y diferencias, y relaciones entre ellas. Por ejemplo, cuando se simula que se construye un cilindro con un fólio y dos círculos: con el fólio se construye un rulo y superponiéndolo sobre la pizarra, se dibujan los dos círculos que cierran el rulo. Mentalmente se pueden recortar los dos círculos y coserlos para tapar el rulo por los dos lados. Se puede indicar que las costuras, aristas del cilindro, tienen forma de circunferencia. Éstas son completamente redondas al igual que las caras que tapan el rulo que tienen forma de círculo. Y cuando se desmonta el modelo para dejarlo completamente plano, con todas las piezas juntas; se tiene así su desarrollo plano. En este proceso, se pueden descubrir características de los ejemplos de cilindros, que pueden llevar a que se precisen los criterios para decidir. Cuando la sesión la desarrollamos con niños de 12 años en clases laboratorio, el criterio que elaboraron los niños para establecer cuando un modelo correspondía a un ejemplo de cilindro se basaba en el desarrollo del mismo: "hay que estirar el cilindro en plano y entonces los que son círculos tienen que ser iguales". Discutimos también cuándo se podían aceptar dos figuras como círculos y cómo se evaluaba a primera vista si dos caras eran iguales o no; en estos casos los criterios de decisión que precisaron fueron visuales, como muestran las siguientes respuestas: "Si se ve muy redondo es círculo; si está un poco chato ya no es; tiene que ser como una rueda, perfectamente redondo"; "se pueden juntar y ya se ve que van a coincidir". En el apartado Algunas clases de geometría ¿Qué? ¿Cómo? de la sección IV se puede obtener información sobre cómo se desarrolla esta actividad en algunas clases de Magisterio. Asímismo, en varios apartados de esta sección, por ejemplo, en La construcción y… y ¿Son o no ejemplos? se han indicado ideas ingenuas, propiedades y relaciones que los estudiantes que han participado en nuestra investigación han precisado para algunas familias de sólidos. |
Subapartado de:Para reflexionar sobre cómo aprendemos y nos expresamos...Los objetos: su forma y posición
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