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Continuando el estudio Los cilindros, conos, esferas, poliedros y familias T-4 a) Pedir que se indiquen familias de sólidos que tienen todas las caras planas y familias de sólidos que tienen alguna cara curva. b) Pedir que se indiquen familias de sólidos que tienen todas sus aristas rectas, familias de sólidos que tienen alguna arista curva y sólidos que no tienen aristas. c) Plantear las siguientes preguntas: ¿Qué sólidos tienen vértices en los que se juntan varias caras? ¿Qué sólidos tienen un vértice en el que concurre sólo una cara? ¿Qué sólidos no tienen vértices? d) Pedir que se enumeren propiedades que tienen que tener todos los poliedros. e) Pedir que se enumeren propiedades de los conos, de los cilindros y de la esfera. f) Pedir que se intente expresar lo que es una cara, una arista y un vértice de un poliedro. T-5 a) Seleccionar una familia de sólidos dada, por ejemplo, la familia de los prismas, y para ella plantear cuestiones como las que siguen: Para construir un prisma, ¿se pueden utilizar hexágonos (cuadrados, rectángulos, rombos, paralelogramos)? ¿Cuántos? ¿Qué polígonos se pueden utilizar? ¿Cómo hay que juntarlos para que se obtenga un prisma? b) Seleccionar una familia de sólidos. Pedir a los estudiantes que nos indiquen las instrucciones que le darían a un amigo para que éste pueda construir diferentes ejemplos de la familia señalada. Hacer notar que el amigo no conoce la familia que estamos considerando pero tiene material comercializado y sabe cómo utilizarlo. Apuntar también que para dar las instrucciones que envían al amigo pueden apoyarse en los modelos que son ejemplos de la familia señalada. c) Cuestionar cómo hay que hacer los cortes en un modelo de cilindro, del que se muestra el modelo, para conseguir un prisma recto (oblicuo o cóncavo) a partir de él. d) Preguntar por la forma del polígono obtenido como sección, y la forma de los sólidos que obtenemos, al truncar prismas y cilindros con cortes paralelos a las bases. e) Cuestionar cómo hay que hacer los cortes en los prismas para obtener otros prismas que tengan las mismas bases pero que su altura sea menor. f) Plantear cuestiones análogas a las indicadas en T-5c a T-5f, para el cono y la pirámide en vez de para el cilindro y los prismas. Pedir además que se indiquen las diferencias que han notado en las respuestas con respecto a las dadas para el cilindro y los prismas. RepetirT-5f considerando la esfera y el cubo. g) Repartir varios polígonos congruentes y pedir que con ellos se construyan prismas rectos con la misma base y diferente altura. Idem para los prismas oblicuos. h) Seleccionar varios prismas que tienen la misma base pero que son rectos u oblicuos o tienen diferente altura. Pedir que peguen unos con otros de manera que las bases ajusten completamente. Preguntar si en todos los casos se obtienen nuevos prismas. Pedir que se señalen qué casos llevan a modelos resultantes que sí son ejemplos de prisma y cuál es la altura de ellos. i) Pedir que se explique cómo le contarían a un amigo lo que es un prisma. Y lo mismo para otras familias de sólidos (por ejemplo, un antiprisma, una pirámide o para una bipirámide). Comentarios La tarea T-4 centra la atención sobre una clasificación en el mundo de los sólidos: la que separa los sólidos que son poliedros de los que no lo son. Con las actividades que incluye pretendemos evaluar si los estudiantes disponen ya de un cierto objeto mental de los cuerpos que tienen alguna cara curva que permite discriminarlos de los poliedros. Permiten averiguar los atributos críticos del concepto de poliedro (por ejemplo, que las caras tienen que ser planas, las caras tienen que ser polígonos, las aristas tienen que ser rectas), de cilindro, de cono o de la esfera que se enuncian de manera precisa y los atributos críticos del concepto de cada una de estas familias que no están todavía en el objeto mental que los estudiantes se han formado de la familia correspondiente. También informan sobre si los estudiantes asocian características de familias de sólidos a las familias de sólidos que se establecen en ellos (los poliedros, el cilindro el cono y la esfera) y las ideas que tienen sobre los conceptos de cara, vértice y arista. La tarea T-5 pretende que se averigüen las ideas que los estudiantes tienen de poliedro y de determinadas familias de poliedros y que se expresen parecidos y diferencias entre los ciindros y los prismas, los conos y las pirámides y la esfera y el cubo. Así, las actividades T-5a y T-5b conducen a que se plasmen ideas basadas en la construcción de los modelos y T-5c a T-5h intentan determinar las ideas y relaciones que los estudiantes tienen de poliedro y de determinadas familias de poliedros basadas en el modelado, serrado, apilamiento, etc. de los modelos. |
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