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Sobre contenidos geométricos Identificando prismas 09- ¿Es o no es polígono? ¿Es o no es prisma? [El prisma de la figura, unos estudiantes lo han identificado como prisma y otros no. La respuesta de un estudiante ha sido que ¨se puede ver como una E que se hace gorda¨] Esto se puede ver como una E que se hace gorda, con la idea ingenua de que un prisma es algo que se hace gordo en alguna dirección, si eso lo veo como polígono, E, esto lo tengo que ver como prisma, luego primera pregunta ¿esto lo vamos a ver como polígono? [dibuja un E en la pizarra] ¿Esto lo vamos a ver como polígono?,
porque si esto lo vemos como polígono esto lo tenemos que ver como prisma [enseña el modelo], porque esto es un polígono que se desplaza en dirección perpendicular y manteniéndose paralelo a sí mismo ¿Es es un polígono? ¿Qué idea tenemos de polígono? Tiene vértices y tiene lados [marca los vértices] y los lados encierran un espacio al juntar los vértices, luego ¿Eso es un polígono? -alumnos: si Si, pues si eso es un polígono, esto es un prisma y ¿las bases cuáles son? -alumnos: las E […] Cuando vea un polígono que no es paralelogramo, o es base o simplemente ya no será prisma. Cara lateral no puede ser. Las caras laterales son paralelogramos de los diferentes tipos, puede ser de este tipo [dibuja un romboide y un rombo] más o menos largos, o de este tipo [dibuja un cuadrado y un rectángulo] donde no hay inclinación, estos son paralelogramos de diferentes tipos, más o menos bonitos.
Estos tienen una altura que hace que sus lados sean iguales [señala el rombo y el cuadrado]. Como yo se que paralelogramos sólo pueden ser esos, en cuanto vea una forma distinta o es esa la base o no es prisma. Considerando como situación de partida la identificación de ejemplos o no ejemplos de una familia, en particular de la familia de los prismas: Se identifican sólidos como ejemplos o no ejemplos de prismas a partir de las ideas ingenuas que se habían precisado antes, identificando elementos de los prismas (caras laterales y bases). Como no ejemplos, entre otros, la profesora ha mostrado el dodecaedro y un antiprisma. En estas tareas de identificación las respuestas de los estudiantes también se basan en las propiedades que se han verbalizado. Se perfila la idea de prisma que tienen algunos estudiantes y se revisan relaciones entre elementos de los prismas. También se aborda la generalización: a partir de las propiedades que los estudiantes indican para algunos ejemplos se explica que la propiedad correspondiente la cumplirán todos los prismas, y también un prisma general. En esta tarea de identificar ejemplos de familias se revisan las ideas que se tienen sobre los polígonos, al ser éste un ejemplo de prisma con base polígono cóncavo genera confusión entre los estudiantes. Al hacer la descripción de las caras laterales del prisma trabaja los paralelogramos. Puede ser una forma de acercarse a la clasificación de paralelogramos. 09- Los paralelepípedos y los paralelogramos. ¿Qué características tienen éste, éste y éste? [coge modelos de paralelepípedos de un solo color] ¿Qué pasa? ¿Es un prisma?
-alumnos: si Si, y ¿Qué pasa? ¿Cuál es la base? -alumno: que puede tener varias bases Que puede tener varias bases ¿Y por qué pasan en éstos y no pasa en otros? -alumnos: las bases son paralelogramos Vale, cuando las bases también son paralelogramos, como las caras laterales también son paralelogramos cualquier par de caras pueden ser bases y las otras cuatro pueden ser caras laterales. Es una familia especial, dentro de los prismas tenemos una familia que vamos a llamar paralelepípedos [apunta el nombre en la pizarra] que tienen todas las caras de la misma clase, no quiere decir iguales, todas las caras son paralelogramos. Paralelepípedo, las 6 caras son paralelogramos. Éste, éste son paralelepípedos ¿Qué otro nombre nos viene a la cabeza cuando oímos paralelepípedo? De contenido geométrico -alumno: paralelogramo Paralelogramo [lo apunta en la pizarra] ¿Qué otra palabra que corresponda contenido geométrico nos viene a la cabeza? -alumno: paralelismo Paralelismo, algo de paralelo [lo apunta en la pizarra]. Vamos a ver si tiene sentido o ¿Qué relación hay?. Paralelogramo y paralelepípedo ¿Qué relación pensáis que hay entre ellos? -alumnos: las caras son paralelogramos Las caras son paralelogramos. O sea que en el plano hablamos de paralelogramos en el espacio hablamos de paralelepípedos ¿Y se puede pasar de uno a otro? Un paralelepípedo es un paralelogramo que se ha desplazado paralelamente a sí mismo en alguna dirección. Introduce una subfamilia de los prismas: los paralelepípedos y se describen sus propiedades. Tienen 6 caras y todas sus caras son paralelogramos. Se trabaja la generalización y particularización, al pasar de paralelogramo a paralelepípedo. Relación entre plano y espacio. |
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