Cuestionando sobre ¿Qué? ¿Por qué? ¿Cómo?

Los libros de texto

En este apartado indicamos algunas cuestiones y sugerencias que se pueden tener de referencia para analizar los libros de texto u otros materiales que se proponen para la enseñanza de la geometría a nivel escolar. No se pretende que en el análisis que se realice se consideren todas las cuestiones y sugerencias planteadas o que sólo se consideren las que indicamos aquí. El que el análisis venga guiado por unas cuestiones u otras dependerá de para qué se requiere el libro de texto o material de apoyo.

1.– ¿Cómo se inicia en el estudio de la geometría, a partir de los elementos de la geometría (punto, recta…), por la geometría plana (estudio de las figuras) o por los sólidos?

¿Se trabaja conjuntamente la geometría plana y los sólidos o como dos temas por separado?

2.– ¿Qué familias de sólidos y de polígonos se utilizan como soporte para desarrollar actividad? ¿En qué orden se presentan?

3.– ¿La geometría se enseña dentro de contextos? ¿A qué contextos cotidianos se remite para la búsqueda de ejemplos de familias de sólidos? ¿Y para los polígonos y el círculo?

4.– Considerando cada familia de sólidos y/o de polígonos que se tratan en el libro de texto. Para cada una de ellas cabe plantearse:

4.1. ¿Qué ejemplos se han utilizado para introducirla? ¿Se han considerado no ejemplos?

4.2. ¿Se presentan diferentes representaciones (fotografías de objetos, dibujos, armazones de aristas y vértices, desarrollos planos, …?
¿Qué se trabaja a partir de la utilización de diferentes representaciones?
¿Se consideran relaciones entre diferentes representaciones?

4.3. ¿Qué materiales se utilizan para construir ejemplos de polígonos (triángulos, cuadriláteros, …? ¿Qué contenidos geométricos se trabajan a partir de la construcción? ¿A qué "ideas" conducen del polígono correspondiente? ¿En qué propiedades centran la atención?
¿Qué procedimientos de generar el círculo y la circunferencia se contemplan? ¿Qué contenidos geométricos se trabajan a partir del procedimiento correspondiente? ¿A qué "ideas" conducen del círculo o de la circunferencia? ¿En qué propiedades centran la atención?
¿Qué procedimientos de generar sólidos se contemplan? ¿Qué contenidos geométricos se trabajan a partir del procedimiento correspondiente? ¿A qué "ideas" conducen de la familia de sólidos correspondiente? ¿En qué propiedades centran la atención?
¿Qué transformaciones se hacen en los sólidos?

5.– Para cada familia de sólidos y/o de polígonos que se tratan en el libro de texto correspondiente podemos anotarnos las propiedades en las que se ha centrado la atención al describirlas. Cabe fijarse también en el orden en que se presentan, los ejemplos que se utilizan para introducir o verificar la propiedad correspondiente, la representación o representaciones con las que trabaja (o se sugiere al maestro que se trabaje con ella).

6.– Para cada familia de sólidos y/o de polígonos que se tratan en el libro de texto correspondiente podemos fijarnos en si se trata la clasificación a partir de ellas. En caso afirmativo, cabe responder a las siguientes preguntas: ¿Qué clasificaciones se trabajan? ¿De qué manera se introducen? ¿Qué problemas relativos a la clasificación se contemplan?

7.– Los contenidos del texto se pueden revisar centrando la atención en si se reflejan relaciones entre conceptos. En caso afirmativo, cabe anotarse las relaciones que se tratan y, para cada una, especificar si relaciona sólidos o relaciona representaciones planas y modelos sólidos, o relaciona figuras planas y sólidos, …

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