Los objetos: su forma y posición
La forma de los objetos: Cuestiones prácticas y
estéticas.
Al fijarnos en los usos que tienen los objetos del entorno
que tienen forma de cilindro, cono, esfera, prisma o pirámide,
cabe plantearse si la forma que tienen viene determinada por su funcionalidad
o es la estética la que determina su forma. Al pedir a estudiantes
de Magisterio que se fijaran en la cuestión práctica, esto
es, en los usos de los objetos, y que consideraran también la forma
de los mismos, dieron las siguientes respuestas.
respuesta 12 |
{12}
¨Usos. Principalmente para meter en su interior productos líquidos,
también se puede utilizar para meter cualquier otro objeto.
Esto se consigue por sus características ya que se puede
mantener en pie¨. |
respuesta 13 |
{13} ¨Cilindro, tiene estabilidad para quedarse de pie y, acostado,
gira ofreciendo más resistencia que una esfera pero con movimiento
dirigido y estabilizado. No tiene recovecos donde puedan acumularse
elementos con facilidad. Por ejemplo, una tubería. Otro ejemplo
respecto a la direccionalidad serían las ruedas y el eje
en un vehículo¨.
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respuesta 14 |
{14} ¨Usos. En los ejemplos anteriores se puede utilizar un
cono de galleta para rellenarlo de helado por su parte cilíndrica,
y el extremo contrario es para cogerlo cómodamente con la
mano¨.
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respuesta 15 |
{15} ¨Cono, tiene un extremo cerrado que evita pérdidas
y otro amplio que da equilibrio y estabilidad y permite que se le
acople o introduzca algo como una cabeza o un gorrito de cumpleaños
o helado a un cono de galleta que, por su extremo cerrado, evita
que se caiga y se pierda¨. |
respuesta 16 |
{16} ¨Usos. Suele utilizarse para numerosos juegos, ya que
se desplaza con mucha facilidad, por ejemplo en el futbol al chutarla,
ésta de desliza rápidamente por no tener lados
o esquinas que la paren¨. |
respuesta 17 |
{17} ¨Esfera, tiene consistencia y es aerodinámica pero
de trayectoria muy variable y poco dirigida si no es por quien la
lanza. No ofrece apenas rozamiento que te frene fuertemente, como
una pelota; con lo que puede lanzarse lejos con menor fuerza¨.
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respuesta 18 |
{18} ¨Cubo, todas las caras son iguales, y tiene numerosos
aristas y vértices. Por ello, en un dado hay las mismas posibilidades
de que salga cualquier número y da vueltas al lanzarlo, aunque
se frena pronto para no caer¨. |
respuesta 19 |
{19} ¨¿Por qué las cajas de leche no tienen forma
de esfera ?
Respuesta de una niña de 11 años: ¨Porque se
caería¨, queriendo decir que la caja no tendría
estabilidad.
Yo podría añadir que, además sería
difícil de coger para verter la leche en un vaso y también
sería más complicado apilar las cajas. El ortoedro
tiene unas características (lados planos y desiguales) que
lo hacen apto para una caja de leche¨. |
respuesta 20 |
{20} ¨Prisma, tiene una gran base y es perfectamente horizontal
arriba y abajo y vertical por los lados. Por ello, se pueden guardar
cosas organizadas y amontonarse y encajarse totalmente aprovechando
mucho el espacio, como las cajas dentro del armario. |
respuesta 21 |
{21} Pirámides. Ejemplos. Tejados de las casas, etc.
Características: Tiene una base en forma de poliedro y en
el extremo contrario se encuentra un vértice, que es unido
a la base mediante los lados de forma
triangular.
Usos. Como anteriormente he dicho el ejemplo del tejado se puede
decir que tiene forma piramidal, y sobre todo en las casas del norte
es donde más se encuentran ya que se usan para que el agua
de la lluvia y la nieve caiga a la calle y no se quede retenida
en las terrazas pudiendo provocar goteras. |
A partir de estas respuestas se pueden precisar propiedades
para cada una de estas familias en términos de los elementos (caras,
vértices y aristas) que componen los ejemplos. Así, por
ejemplo, para el cilindro se puede subrayar que tiene dos caras planas,
con forma de círculo y una superficie cilíndrica, con forma
de ¨rulo¨ , que es una cara curva. Tiene dos aristas, que son
los bordes de los círculos, que juntan la superficie lateral y
las bases y que tienen forma de circunferencia. Estos atributos críticos
se asocian a las características que se le han atribuido que lo
hace adecuado a determinados usos.
Cabe señalar también lo que se enuncia en
un nivel visual o con terminología geométrica imprecisa
centrando la atención en cómo se puede hacer referencia
a ellos en términos geométricos. A partir de las respuestas
{14}, {15} y {21} se acentúa que el cono y la pirámide tienen
dos tipos de vértices: los vértices de la base y el ápice.
En el cono el ápice se forma con la superficie cónica, pues
al ser curva puede formar vértice, y en las pirámides el
ápice se forma porque se juntan los triángulos en un punto.
La respuesta {16}se aprovecha para recordar que cuando se habla de los
sólidos se habla de aristas en vez de de lados; las aristas juntan
dos caras. A partir de las respuestas {19} y {21} se hace notar lo usual
que puede ser nombrar las caras como lados cuando no se presta mucha atención
en ello.
Las respuestas {19} y {20} nos
introducen en el mundo de los prismas y en particular en el ortoedro.
A partir de {19} cabe precisar que hay diferentes ortoedros y que
en algunos, por ejemplo, en los que tienen forma de cubo, las caras
son iguales. |
figura 5
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El mundo de las ¨Cajitas¨
surge de inmediato cuando se buscan objetos geométricos que
se han diseñado contemplando cuestiones prácticas
y cuidando su estética. Se encuentran con facilidad cilindros
y diferentes tipos de prismas porque estas formas geométricas
son muy adecuadas para guardar cosas. Y también hay otras
formas para las cajitas que las podemos convertir en cilindros o
prismas mediante las transformaciones correspondientes.
El intento de organizar el mundo de las formas
que nos ha llevado al "mundo" de los envases, que a su
vez lo hemos extendido al considerar los paseos y excursiones, se
puede acotar de nuevo y restringirnos al "mundo" de las
cajitas, que contempla los cilindros y los prismas. |
figura6
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Y si seguimos acotando, se llega al mundo de los ortoedros;
y si seguimos acotando más, nos encontramos con el cubo.
Las respuestas {12} a {15} y {20} sugieren que se ha de
acentúar de nuevo que los objetos pueden presentarse en diferentes
posiciones y que si bien una posición u otra permite unos usos
u otros y facilita que se puedan observar algunas propiedades, no podemos
olvidar que los objetos verifican una propiedad o no, independientemente
de cómo estén situados. Por ejemplo, las bases de un cilindro
son los círculos aunque el cilindro esté tumbado; y la base
de la pirámide es la cara que está bordeada de triángulos,
tanto si está apoyado en esta cara como si la pirámide está
colgada en una arista.
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