Textos
1
Introducción a
Editada por Javier Rosenblueth, Carlos Prieto. Nivel Medio. 1a. Reimpresión (1997) 312 pp.
RESUMEN
Este texto refleja el punto de vista de la que fuera el área de investigación de su autora: la topología categórica refiriéndose al trabajo de Graciela Salicrup, Horst Herrlich, uno de los especialistas más notables en esa área, señala: "Su determinación y originalidad...le permitieron obtener resultados de tal belleza y profundidad para lograr renombre internacional entre los matemáticos en el campo de la topología categórica, campo que ella contribuyó a crear".
Este texto es también un excelente libro de consulta para estudiantes y profesionistas interesados en la topología.
2
Procesos Estocásticos. Constantin Tudor. Nivel Avanzado. 2a. Edición (1997) 598 pp.
RESUMEN
El objetivo de este texto es el de hacer una exposición auto contenida de la teoría de grupos algebraicos y de la teoría de invariantes en sus aspectos fundamentales. Las metas principales son, por un lado la estructura de las variedades de grupo y por otro introducirse en la teoría de representaciones lineales y dar la teoría de invariantes para los grupos afines. La primera cuestión obliga a tratar la teoría de los grupos afines hasta la clasificación de los grupos semisimples, debida esencialmente a Chevalley; por otro lado, nos lleva a estudiar las variedades de grupo proyectivas, esto es, las variedades abelianas. La necesidad de desarrollar todos estos tópicos en un solo texto, sin apoyarse en referencias para las demostraciones, ha obligado a hacer una exposición adaptada e incluso original en bastantes cuestiones.
El lenguaje y punto de vista ampliados es el de las variedades algebraicas. Por ello el texto esta dirigido a un público post-graduado y especializado en Geometría Algebraica.
3
Lectures on Continuous-Time Markov Control Processes. Onésimo Hernández-Lerma. Nivel Avanzado (1994) 67 pp.
RESUMEN
Este trabajo presenta una introducción a la teoría de los procesos de control Markovianos a tiempo continuo, usando principalmente técnicas de programación dinámica. Se discuten problemas con horizonte finito e infinito, en un contexto lo suficientemnete general como para incluir la mayoría de los procesos de control estocástico que surgen en las aplicaciones, en particular procesos de difusión y procesos de saltos. La teoría desarrollada se ilustra con aplicaciones a modelos lineales con costo cuadrático y a modelos de selección de carteras de inversión y consumo.
4
Un Curso de Lógica Matemática. Carlos R. Videla. Nivel Avanzado (1995) 250 pp.
RESUMEN
Este libro sus orígenes en varios cursos ofrecidos por el autor en los últimos años. Se presentan resultados clásicos de la teoría de Modelos y algunas técnicas básicas como la eliminación de cuantificadores, decidibilidad de teorías y teorías completas. Se incluyen támbien introducciones a la teoría de las funciones recursivas y el análisis no-éstandar de A. Robinson.
Entre los resultados que se encuentran en el texto están la insolubilidad del problema de la palabra para grupos, el teorema de incompletitud de K. Gödel, varias extensiones del décimo problema de Hilbert y el teorema de J. Robinson sobre la insolubilidad de la teoría de Q.
5
Rudimentos de Mansedumbre y Salvajismo en Teoría de Representaciones. Francisco Larrión, Alberto G. Raggi, Leonardo Salmerón. Nivel Avanzado (1995) 239 pp.
RESUMEN
Las nociones de mansedumbre y salvajismo en teoría de representaciones, han sido estudiadas por distintos grupos de especialistas en el mundo. Este apartado de la teoría de representaciones, de gran interés en la actualidad, está lejos de alcanzar una forma cabada. En estas notas se recogen resultados dispersos en artículos especializados y algunos otros que forman parte del "folklore" de la teoría, y se hace un esfuerzo por dar una representación clara, consistente y accesible de los mismos.
El contexto matemático para el estudio de estos conceptos en el cual se ha concentrado la atención a lo largo del texto es el de la geometría algebraica elemental, el cual ha permitido formular algunos resultados y construcciones que dan sustento al estudio de las álgebras de dimensión finita desde un punto de vista geométrico-algebraico.
6
Teoría General de Procesos e Integración Estocástica. Tomasz Bojdecki. Nivel Avanzado (1995) 261 pp.
RESUMEN
Este texto cubre una gran parte del cálculo estocástico. En los primeros capítulos se desarrolla la llamada "teoría general de procesos", que constituye la base de los fundamentos del análisis estocástico. Los capítulos restantes se dedican a la teoría de integración estocástica, primero con respecto a martingalas de cuadrado integrable y finalmente con respecto a semimartingalas (no necesariamente continuas); estas últimas son los integradores estocásticos más generales.
El resultado principal es la fórmula de Itô, que es el análogo estocástico del teorema fundamental del cálculo en el cálculo diferencial clásico. Se dan varias aplicaciones de esta fórmula al análisis de semimartingalas, incluyendo entre otros temas un resultado general sobre existencia y unicidad de soluciones de ecuaciones diferenciales estocásticas.
La lectura de este texto supone conocimientos de los elementos de la teoría de procesos estocásticos, especialmente de los hechos básicos sobre martingalas.
Existen pocos textos que traten este temario básico de manera general y detallada, y éste es el primero que lo hace en lengua castellana.
7
Using Intersection Theory. S. Xambó Descamps. Nivel Avanzado (1996) 122 pp.
RESUMEN
El presente texto da una introducción a un campo bastate extenso y difícil dentro de la geometría algebráica, la teoría de intersección. esta tiene su origen desde el pasado siglo a través de distintos problemas enumerativos que aparecen naturalmente en la geometría proyectiva.
Recibió un impulso muy grande a medidados de este siglo y finalmente obtuvo su forma final (en el caso de variedades no singulares) con el trabajo de William Fulton y Robert Mac Pherson en la pasada década.
El autor, en forma breve nos da una introducción en la cual el estudiante, o investigador, alcanza en forma rápida los principales ejemplos y temas de la teoría; permitíendole hacer uso de ella, o avanzar en textos más avanzados como el libro de W. Fulton y R. Mac Pherson. En los dos primeros capítulos se define el anillo Chow y clases de Shern. Los capítulos posteriores estudian algunos de los ejemplos más importantes como haces proyectivos, Grassmannianas y variedades de banderas y se calcula, en algunos de ellos, el anillo de Chow. al final se hace una descripción de las cuádricas completas.
8
Inverse Problems. Heinz W. Engl. Nivel Avanzado (1996) 87 pp.
RESUMEN
El libro empieza explicando con detalle la noción de Problema Inverso, exponiendo entre otros los problemas clásicos de diferenciación, Tomografía Computarizada, recuperación de coeficientes en ecuaciones diferenciales parciales y la solucion de la ecuación de calor hacia atrás en el tiempo. En los capítulos subsecuentes estudia con detalle métodos de regularización para resolver problemas "mal planteados" como los explicados en el primer capítulo. Se tratan los temas de Inversas Generalizadas y Métodos de Regularización en problemas lineales y no lineales.
9
El ABC de los Splines. Pablo Barrera, Victoria Hernández, Claudia Durán. Nivel Elemental (1996) 245 pp.
RESUMEN
La gran popularidad de las llamadas funciones Splines se debe a que sus propiedades las hacen idelaes para atacar problemas muy variados en diversas áreas de la matemática, con aplicaciones en otras ciencias y en la técnica. Por eso los autores de este libro hemos querido motivar al lector presentando la teoría de algoritmos más sencillos que permiten el uso rápido de los splines en la solución de dos problemas básicos. La interpoblación y el suavisamiento de datos. Las funciones splines también son muy útiles en el diseo gráfico y en la solución numérica de ecuaciones diferenciales. Tanto para su contenido,como por la forma en que se introducen y desarrollan los conceptos, el texto uede ser útil no solo a estudiantes de matemáticas, sino también a ingenieros y profesionales de otras ciencias, para los cuales es mu común el problema de aproximar un conjunto de datos discretos mediante una curva contínua y suave. Por esta razón solo se ha supuesto que el lector tiene conocimientos elementales de álgebra lineal y cálculo diferencial, y se incluye además un anexo con los algoritmos que se emplean para la solución de sistemas de ecuaciones lineales.
10
Lo Antiguo y lo Nuevo Acerca de los Conjuntos Convexos. Hugo Hadwiger. Traducción: Luis Montejano. Nivel Medio (1996) 164 pp.
RESUMEN
El presente texto es uno de los textos clásicos en 1955
por uno de los más importantes geómetras de esa época, el Prof. H. Hadwiger.
Contiene una introducción geométrica a
El texto puede ser leído por un estudiante avanzado de alguna licenciatura de matemáticas o carrera afín. Los requisitos son un poco de intuición geométrica, que por otro lado se desarrolla a travez de lectura del texto, y buen gusto para las matemáticas elegantes.
El lector podrá encontrar aquí una introducción a la teoría de cuerpos convexos, puesto que muchas de las ideas centrales de esta área son tratadas de manera muy elegante a medida que avanza el texto así como una introducción a muchas nociones importantes de la geometría diferencial e integral.
11
Matemáticas para las Ciencias Naturales. José Luis Gutiérrez Sánchez, Faustino Sánchez Garduño. Niveles Medio y Avanzado (1997) 590 pp.
RESUMEN
Es un libro de cultura científica y matemática construida sobre la noción de modelo en el que se hace evidente el nexo indisoluble entre la matemática y las demás ciencias. Cada concepto, desde el número racional hasta el de sistema dinámico, se discute a propósito de uno o varios problemas importantes en la biología, la física o la química y sólo después de ver cómo los procesos o fenómenos particulares se modelan maté matemáticamente y cómo esto los deja a disposición para reflexionar en ellos-se presentan los formalismos generales necesarios que corresponden.
El libro puede seguirse como texto en cursos de licenciatura en ciencias o ingeniería-como biología general, química, oceanología, biología pesquera, hidrobiología, agronomía, manejo de recursos naturales, etcétera-.Asimismo, puede usarse como obra de consulta en las licenciaturas de física o matemáticas y en postgrados en ciencias de la vida.
Los temas de la primera parte son básicos y las herramientas que se presentan en ellos deben manejarse con soltura para poder acceder con éxito a los de la segunda. El material puede dividirse en dos cursos semestrales si seleccionan los ejemplos del tercer capítulo de la segunda parte, según la orientación específica del lugar donde se estudie; el último, complementando con elementos de álgebra lineal puede, a su vez, ser la base de un curso de iniciación a las aplicaciones avanzadas.
12
Introducción a
RESUMEN
Este libro está enfocado a los temas básicos de Teoría de redes. Se presentan tanto teoría general y características de los problemas de optimización de esta rama como algoritmos para resolverlos.
Se exponen cuatro problemas básicos: árbol de peso mínimo, ruta más corta, flujo máximo y fujo a costo mínimo; estos problemas han sido resueltos pricipalmente mediante dos enfoques generales. Uno consiste en especializar los algoritmos de programación lineal aprovechando la estructura de cada problema y el otro en aplicar resultados de teoría de gràficas. En los primeros cinco capítulos se presentan generalizaciones de dos de estos problemas según el enfoque de cooraciones en gráficas.
La teoría de dualidad ha sid estudiada para el caso de lso modelos de redes; con esto se han generado algoritmos de solución simultánea para el par de problemas duales. Este es el caso de los problemas de fujo máximo y de cadena mínima.
En cada capítulo se incluyen conceptos, resultados teóricos rigurosamente demostrados, técnicas, ejemplos numéricos y una serie de ejercicos propuestos.
13
Teoría de Conjuntos (una introducción). Fernando Hernández Hernández. Nivel Medio (1998) 342 pp.
RESUMEN
Aún cuando es un texto que fué originalmente concebido para cursos de a licenciatura en Metemáticas, la obra es de gran utilidad para el interesado en las matemáticas universitarias o en aquellas que se imparten en las escuelas técnicas y superiores. Para el estudiente de matemáticas avanzadas interesado en profundizar sus conocimientos en la teoría de conjutos y para las personas afectas a los fundamentos de las matemáticas, la obra ofrece temas profundos de la teoría de conjuntos desarrollados con todo rigor u escritos de tal forma que resulten ser muy accesibles.
Mediante discuciones informales se motiva a intruducción de cada uno de los accionos de Zermelo - Fraenkel y de los conceptos fundamentales de a teoría de conjuntos, para después ser presentados dentro de un marco de formalidad que es utilizado através de todo el texto además; con una exposición, se logra llevar gradualemnte al lector desde los temas básicos hasta aquellos que pudiera pensarse son exclusivos para especialistas. Los abundantes comentarios sobre aspectos históricos y filosóficos dan claridad al desarrollo de la materia.
Especial atención se pone al Axioma de elección. A lo largo de todo el texto se hace notar su importancia y la necesidad de dicho axioma; su planteamiento se hace en una amplitud poco usual en textos de esta naturaleza, presentado al menos veinte equivalencias, varias propociociones relacionadas a él y una extensa cantidad de ejemplos de su empleo en diversas disciplinas de las matemáticas.
Los nuemrosos ejercicios de diferentes grados de dificutad, ayudarán indudáblemente al estudiante a conseguir a conseguir una mejor comprensión y, por tanto, un dominio más profundo de la teoría. Algunos de los ejercicio apuntan hacia inyeresantes ramificaciones de la teoría de conjuntos y comlementan el material expuesto.
14
Lectures on Quantum Probability. A.M Chebotarev. Nivel
Avanzado (2000) 292 pp.
RESUMEN
This is
a self-contained introduction to the master Markov equation which generalizes
to the noncommutative case the backward Kolmogorov or Kolmogorov-Feller
equation. In quantum mechanics a master Markov equation is a generalizatation
of the Schrodinger equation with noisy terms in the Heisenberg representation.
Special emphasis is given to the construction and study of the main properties
of the minimal solution.
The
fundamental problem of well-posedness of a master Markov equation and a quantum
stochastic differential equation is discussed, and a nonexplosion criterion is
given which generalizes the conditions proved for stochastic processes by
Khas\'minskii and Taneguchi.
Excercisess
and open problems in quantum Probability are suggested to the reader.
15
Construcción de Procesos Autosimilares con Variancia Infinita. J.E Figueroa López. Nivel Avanzado (2000) 215 pp.
RESUMEN
La teoría ligada a los procesos autosimilares se ha convertido en una herramienta importante en probabilidad y estadística. Esta clase de procesos se ha ganado un lugar en áreas como Finanzas, Hidrología, Meteorología, Comunicaciones y Turbulencia, ya sea como un modelo suyacente de series de tiempo con dependencia a largo plazo, o como el proceso límite de otro proceso expuesto a escalamientos del "tiempo" y del "espacio".
Esta monografía está pensada para probabilistas e investigadores interesados en encontrar información sobre la generación de procesos, sujetos a procedimientos como escalamientos o superposición. Las aplicaciones pueden ser diversas, desde simulación y predicción hasta aproximación y modelación de sistemas físicos.
Empezando con una revisión completa de procesos autosimilare en general, los cuatro capítulos restantes del libro tratan las construcciones de procesos autosimilares del tipo Gaussiano y no Gaussiano, homogéneos y no homogéneos, y con incrementos independientes. En estos suplementos se tratan tópicos como integrales de Poisson, sistemas Gaussianos reales y complejos, campos estacionarios estándares y generalizados, integrales múltiples de Wiener reales y complejas, y funciones de variación regular.
Un capítulo típico empieza con la motivación y heurística detrás de la construcción, seguida de la presentación detallada de la misma, y terminando con algunas consecuencias, aplicaciones y problemas abiertos. Con esta estructura el autor pretende dar una imagen de la investigación científica con "pasado" y "futuro".
16
Grupos Algebraicos y Teoría de Invariantes. Carlos Sancho de Salas. Nivel Avanzado (2001) 394 pp.
RESUMEN
El objetivo de este texto es el de hacer una exposición autocontenida de la teoría de grupos algebraicos y de la teoría de invariantes en sus aspectos fundamentales. Las metas principales son, por un lado la estructura de las variedades de grupo y por otro introducirse en la teoría de representaciones lineales y dar la teoría de invariantes para los grupos afines. La primera cuestión obliga a tratar la teoría de los grupos afines hasta la clasificación de los grupos semisimples, debida esencialmente a Chevalley; por otro lado, nos lleva a estudiar las variedades de grupo proyectivas, esto es, las variedades abelianas. La necesidad de desarrollar todos estos tópicos en un solo texto, sin apoyarse en referencias para las demostraciones, ha obligado a hacer una exposición adaptada e incluso original en bastantes cuestiones.
El lenguaje y punto de vista ampleados es el de las variedades algebraicas. Por ello el texto esta dirigido a un público post-graduado y especializado en Geometría Algebraica.
17
Cohomología de Galois de campos locales. Felipe Zaldívar. Nivel: avanzado (2001) 214p.
RESUMEN [*tiene código LaTeX*]
La teoría de campos de clases local tiene como objetivo dar una descripción de todas las extensiones abelianas de un campo local, de sus grupos de Galois correspondientes y de sus grupos de ramificación. Si K_s es una cerradura separable de K, el grupo de Galois absoluto G_K:=Gal(K^s/K) es isomorfo al límite proyectivo de los grupos finitos Gal(L/K), donde L/K recorre todas las extensiones finitas de Galois de K, y por lo tanto G_K es un grupo profinito. La teoría de campos de clases local establece una biyección entre los grupos de caracteres continuos Hom_c_o_n_t(G_K,bbQ/bbZ) y Hom_{cont}(K^*,bbQ/bbZ) con buenas propiedades de compatibilidad, en particular, si L/K es una extensión normal de campos locales, entonces se tiene un isomorfismo
Gal^{ab}( L/K)\simeqK/N_{N/K}L^*,
donde N_{N/K}L^* es la norma relativa y Gal^a}b}( L/K) es la abelianización del grupo G(L/K).
En este libro, estudiamos los grupos de cohomología de los grupos de Galois involucrados, desarrollando toda la herramienta que se necesita, para obtener los resultados más importantes de la teorí a de campos de clases local: la ley de reciprocidad local y el teorema de existencia.
18
Dimension Theory: An Introduction with Exercises. Sam B. Nadler, Jr. Nivel: avanzado (2002) 180 pp.
RESUMEN
The book
is an introductory text devoted to classical dimension theory in separable
metric spaces with applications to fixed point theory, topology of Euclidean
spaces, continuum theory and hyperspaces. The book includes background for
topics to which the theory is applied. Over 160 exercises illustrate the theory
and its applications and indicate related directions for further study.
The book
systematically covers the fundamentals of dimension theory with complete
proofs. Topics include sum theorems, decomposition theorems, the dimension of
Euclidean spaces, embeddings, universal spaces, the equivalence of inductive
dimension and covering dimension, characterizations of dimension (in terms of
separation, stable values of maps, extensors, and maps to n-cells), dimension
of Cartesian products, homotopy theorems involving dimension, maps that change
dimension, and Cantor manifolds.
A few
specific applications are that cones, suspensions and hyperspaces of arc-like
continua have the fixed point property, the Brouwer Invariance of Domain
Theorem, the Jordan Separation Theorem and the Jordan Curve Theorem, the fact
that continua of dimension 2 contain indecomposable continua, and dimension
theorems for hyperspaces.
Many
specific spaces illustrate the theory. At the end of the book is a table of
especially important spaces with references to where information about the spaces
is located in the book.
19
Cómputo Numérico con aritmética de punto flotante IEEE. Con un teorema, una regla empírica y ciento un ejercicios. Michael L. Overton. Traducción: Alejandro Casares Maldonado. Nivel: medio (2002) Coedición SIAM.
RESUMEN
¿Le es familiar el estándar de la aritmética de punto flotante del IEEE? ¿Desearía entenderlo mejor? Este libro da una amplia visión de la computación numérica, en un contexto histórico, enfocándola especialmente en el estándar IEEE para la aritmética binaria de punto flotante.
Las ideas claves se desarrollan paso por paso, y llevan al usuario desde la representación de punto flotante, la aritmética correctamente redondeada y la filosofía del IEEE respecto a las excepciones, hasta la comprensión de los conceptos cruciales de condicionamiento y estabilidad, explicados en un contexto simple, pero riguroso. Proporciona detalles técnicos que no se encuentran disponibles fácilmente en otra parte, e incluye ejercicios estimulantes que van más allá de los tópicos tratados en el texto.
El libro proporciona una discusión fácilmente accesible, y sin embargo detallada, del estándar de punto flotante del IEEE, posiblemente el más importante en la industria de la computación. Resultado de una cooperación sin precedentes entre científicos de la computación académica y la punta de lanza de la industria informática, se encuentra implantado prácticamente en toda computadora moderna. Otros tópicos incluyen la arquitectura de punto flotante de los microprocesadores Intel y una discusión del soporte al estándar por parte de los lenguajes de programación.
El libro debería ser accesible a estudiantes de cualquier nivel, como también a cualquier lector interesado en computadoras y matemáticas. Su contenido es suficientemente variado como para que todos los lectores, con la posible excepción de los más expertos, encuentren en él algo interesante.
20
Differential Topology. Victor Guillemin, Alan Pollack. Traducción: Oscar A. Palmas. Nivel: medio (2003)
RESUMEN
Es un clásico entre los libros de texto de nuestros tiempos que, a casi treinta años de aparición, mantiene su vigencia y vitalidad gracias a sus interesantes características. En primer lugar, lejos de partir de un marco de referencia general y abstracto, sin duda redituable a largo plazo pero poco didáctico en una introducción al tema, los autores se plantean el reto de discutir varios resultados (algunos de ellos suficientemente profundos) en el contexto más sencillo posible: el de las variedades diferenciables en espacios euclidianos. De esta forma se facilita el camino de los estudiantes hacia la comprensión y, por qué no, el asombro ante resultados como el teorema de punto fijo de Brouwer o el teorema de Stokes en su versión general.
Aunado al aspecto anterior, algunas secciones se presentan como reto a los estudiantes; con un sabor de "hágalo usted mismo", los lectores quedan invitados a construir una demostración del teorema de la curva de Jordan (¡con guía incluido, claro!) o a descifrar algunos misterios de la cohomología de De Rham.
Como podrán notar los lectores, la obra mantiene un estilo fluido (que no informal) e incluye una gran cantidad de comentarios, apartándose de un formato rígido teorema--demostración que poco contribuye a aclarar (o incluso puede oscurecer) los detalles y las ideas subyacentes en una teoría.
Confiamos que la lectura de esta obra, ahora en español, contribuirá con la atracción de algunos estudiantes hacia el estudio más profundo de esta encantadora rama de las matemáticas.
21
Elementos de Probabilidad y Estadística. Adrián Hernández del Valle, Onésimo Hernández Lerma. Nivel: elemental (2003)
RESUMEN
Este libro presenta el material para un curso introductorio de Probabilidad y Estadística. El capítulo 1 contiene temas de Estadística Descriptiva que sirven para motivar los objetivos centrales del libro, a saber, Probabilidad e Inferencia Estadística.
El libro se planeó originalmente para un curso de nivel medio superior, pero también se ha utilizado con excelentes resultados en algunas licenciaturas. En particular, si los alumnos ya tienen conocimientos básicos de cálculo diferencial e integral, todo el material del libro se puede cubrir en un curso de aproximadamente 45 horas.
22
Topología Diferencial. Diederich Hinrichsen, José L. Fernández Muñiz, Andrés Fraguela Collar, Ángel Álvarez Prieto. Nivel: medio (2003)
RESUMEN
El presente libro tiene como objetivo principal exponer
de manera didáctica y autosuficiente los fundamentos de
23
Introducción a los Grupos Topológicos de Transformaciones. Sylvia de Neymet U. Nivel: avanzado (2005)
RESUMEN
Las simetrías en los espacios topológicos son una estructura adicional que permite enriquecer su estudio y refinar las afirmaciones que se hagan sobre ellos. Las simetrías se formalizan con el lenguaje de las acciones de grupo. En general, los grupos que actúan en un espacio topológico se consideran, asimismo, como provistos de una estructura topológica que los convierte en grupos topológicos.
Los espacios con simetrías, o grupos topológicos de transformaciones, surgen de manera natural en la física teórica y en muchas ramas de las matemáticas. Este libro presenta la topología de los G-espacios de una manera sistemática y ordenada y enriquece sustancialmente el acervo bibliográfico de matemáticas avanzadas en español.
24
Brevario de Teoría Analítica de los Números. Eugenio P. Balanzario. Nivel: medio (2003)
RESUMEN
Este es el texto correspondiente a un curso introductorio de teória análitica de los números, dictado por el autor en diversas ocasiones. En el libro se cubren temas como el de la distribución de los números primos en la serie de los números naturales y en las progresiones aritméticas.
25
Cálculo de Probabilidades. Fabián M. Hernández Arellano. Nivel: elemental (2003)
[*sin resúmen*]
26
Números Primos y Aplicaciones. Florian Luca. Nivel: avanzado (2004)
RESUMEN
Este libro está basado en una serie de pláticas que el
autor dió a los alumnos participantes en
27
Historia y Desarrollo de
RESUMEN
En este trabajo se presenta parte de la historia y desarrollo de la teoría de los continuos indescomponibles desde sus orígenes en 1910 hasta 1971. Rastrea el surgimiento de los continuos indescomponibles como ejemplos patológicos hasta convertirse en parte del conocimiento general, jugando un importante papel dentro de la topología de conjuntos.
La teoría de los continuos indescomponibles ordinarios se explora con gran detalle. Además, son revisados la mayoría de los resultados que surgen del estudio de varios casos especiales de continuos indescomponibles. Sin embargo, no se incluye ningún resultado relativo a los continuos indescomponibles generalizados.
Se incluye el material necesario de la topología general, así como las definiciones especializadas. Se presentan algunos de los primeros ejemplos de continuos indescomponibles en la manera y con la terminología con las que sus inventores lo hicieron. Además, se prueban algunos de los primeros teoremas de continuos indescomponibles usando las ideas originales.
El pseudoarco y el pseudocírculo son discutidos, junto con algunos teoremas para continuos hereditariamente indescomponibles ordinarios.
Al final del libro se encuentra, como apéndice, un artículo de Judy Kennedy en el que presenta un panorama más reciente de los continuos indescomponibles, incluyendo parte de su relación con los sistemas dinámicos.
28
Hiperespacios de Continuos. Alejandro Illanes Mejía. Nivel: medio (2004)
RESUMEN
En topología un hiperespacio es un espacio topológico que
consta de una familia particular de subconjuntos de un espacio fijo, a la que
se le da una topología apropiada.
Este libro contiene una introducción a esta teoría. Se puede usar en los últimos semestres de la carrera de matemático o en el posgrado de Matemáticas. Para leerlo se necesitan conocimientos de topología de espacios métricos incluyendo un buen manejo de las nociones de compacidad y conexidad.
En este libro se pueden encontrar las pruebas más simples
(algunas de ellas originales) de las herramientas básicas de
Usted encontrará una discusión completísima de los modelos de hiperespacios. Este tema es de lo más atractivo pues combina de manera muy sabrosa la topología con la geometría. Al final, también se incluye una lista de las obras que alrededor de esta teoría se han hecho por mexicanos o se han producido en México. Viendo esta lista se puede percibir cómo esta teoría ha echado raíces sólidas en nuestro país.
29
Cadenas de Markov. Un enfoque elemental. María Emilia Caballero, Carlos Velarde, Gerónimo Uribe Bravo, Víctor M. Rivero. Nivel: medio (2004)
RESUMEN
Una parte importante de la teoría de la probabilidad la constituyen los procesos estocásticos que sirven para modelar la evolución de fenómenos aleatorios en el tiempo. Las Cadenas de Markov son un subconjunto de ellos; son relevantes por sus múltiples aplicaciones y además es la parte más accesible de la teoría general de procesos. A pesar de esto, no es un material elemental, ni fácil de estudiar, lo que se complica aun más porque la mayoría de los libros sobre el tema son o bien muy avanzados, o bien se trata de textos centrados en las aplicaciones que omiten muchas demostraciones. Lo notable de este libro es que logra presentar un panorama amplio del tema de manera rigurosa, con todas las demostraciones de los resultados presentados y esto se hace con métodos elementales para que pueda ser leído por todos aquellos que cuenten con conocimientos equivalentes a los cursos básicos en matemáticas de la mayoría de las carreras científicas. Además de ello, se ha buscado aportar complementos computacionales que apoyen el trabajo teórico y se ha incluido material reciente (cadenas de Markov ocultas) que no aparece, por lo general, en los textos existentes.
30
The fixed point property for continua. Sam B. Nadler, Jr. Nivel avanzado (2005) 133 p.
RESUMEN
The book
is an introduction to fixed point theory for continua (compact connected metric
spaces). Standard and new techniques are illustrated in numerous proofs,
examples and exercises. The techniques include dog-chases-the-rabbit arguments,
simplicial approximation, universal maps, and induced maps. There are over 70
exercises; the exercises illustrate the theory and its applications, and point
the way towards related directions for further study. Unsolved problems for
research are sprinkled throughout the book; in addition, the final chapter
lists with comments 29 distinct research problems many of which are new and due
to the author. The extensive bibliography consists of about 90 references. Over
40 figures illustrate spaces, proofs and definitions.
Specific
topics covered include simple 1-dimensional continua that are shown to have the
fixed point property, the Brouwer Fixed Point Theorem (with two proofs for
dimension 2), the fixed point property for dendroids and chainable continua,
Lokuciewski\'s Theorem with applications to show that certain cones,
suspensions and hyperspaces have the fixed point property, and fixed points for
certain types maps of continua onto containing spaces (such as cells and
spheres). Interesting examples are given of continua without the fixed point
property.
Contemporary
Mathematics
260
First summer school in analysis and mathematical physics. Cuernavaca, Morelos, 1998. Editado por Salvador Pérez-Esteva, Carlos Villegas-Blas. Contemporary Mathematics No. 260 (2000) 132 p. Coedición de Aportaciones Matemáticas - American Mathematical Society
289
Second summer school in analysis and mathematical physics. Cuernavaca, Morelos, 2000. Editado por Salvador Pérez-Esteva, Carlos Villegas-Blas. Contemporary Mathematics No. 289 (2001). 272 pp. Coedición de Aportaciones Matemáticas - American Mathematical Society.
336
Stochastic Models. Seventh Symposium on Probability and Stochastic Processes. Mexico 2002. Editado por José M. González-Barrios, Jorge A. León, Ana Meda. Contemporary Mathematics No. 336. (2003) 272 pp. Coedición de Aportaciones Matemáticas - American Mathematical Society
340
Spectral Theory of Schrödinger Operators. Lecture Notes from a Workshop on Schrödinger Operator Theory. IIMAS, UNAM, Mexico, 2001. Editado por Rafael del Río, Carlos Villegas-Blas. Contemporary Mathematics No. 340. (2004) 249 pp. Coedición de Aportaciones Matemáticas - American Mathematical Society
341
Topological algebras and their applications. Fourth International Conference on Topological Algebras and Their Applications. Oaxaca, Mexico, 2002. Editado por Hugo Arizmendi, Carlos Bosch, Lourdes Palacios. Contemporary Mathematics No. 341. (2004) 137 pp. Coedición de Aportaciones Matemáticas - American Mathematical Society
************
4.1.2 Comunicaciones
[*muchos no tienen resúmen, y sólo uno tiene ligas a los pdf's de los artículos*]
1 Programa de
investigación del XVIII congreso nacional de
[*sin resúmen*]
2 Teoremas límite de alta densidad para campos aleatorios ramificados. Begoña Fernández (1986) 145 pp.
RESUMEN
Es una monografía que introduce al lector a los procesos
estocásticos con valores en espacios nucleares, a través de una de sus
aplicaciones más comunes hoy en día: la aproximación de sistemas infinitos de
partículas. Estos modelos matemáticos aparecen en campos como
A partir de los trabajos de A. Martin-Lof en 1976 sobre un modelo simple, durante la década de los ochentas hubo una gran variedad de trabajos que estudiaron sistemas más complejos dando lugar a teoremas límites de diversa índole en donde aparecen de manera natural los procesos estocásticos en espacios de distribuciones o espacios nucleares más generales.
La presente monografía presenta de una manera clara las técnicas sobre procesos estocásticos en espacios nucleares que eran conocidas hasta el año de 1986. El capítulo I presenta una introducción al estudio de variables aleatorias y procesos estocásticos en el espacio de Schwartz, poniéndose especial énfasis en la convergencia débil, propiedades de trayectorias y los procesos de Markov en estos espacios.
El capítulo II presenta un ejemplo específico de un campo aleatorio ramificado con inmigración, así como su correspondiente ley de los grandes números, un teorema de fluctuaciones (teorema de límite central) y propiedades de trayectorias del proceso límite. Finalmente, en el capítulo III se dan las demostraciones de los teoremas del capítulo II usando las técnicas presentadas en el primero.
Esta monografía constituye una introducción al estudio de los procesos estocásticos en espacios nucleares y sus aplicaciones. Desde su aparición hace ya casi 10 años ha habido numerosos trabajos en el campo, entre otros el estudio de ecuaciones diferenciales estocásticas con valores en estos espacios. Aparte de ser la única monografía en español en el tema, constituye junto con los libros de K. Ito (Foundations of Stochastic Differential Equations in Infinite Dimensional Spaces, SIAM, Philadelphia, 1984), y G. Kallianpur y X. Xiong (Lecture Notes 26, Institute of Mathematical Statistics, 1996), las únicas monografías disponibles hoy en día para introducirse al tema de procesos estocásticos en espacios nucleares.
(Víctor Pérez-Abreu, CIMAT, Guanajuato.)
3 Programa del
XIX congreso nacional de
[*sin resúmen*]
4 Programa del
XIX congreso nacional de
[*sin resúmen*]
5 Programa del
XX congreso nacional de
[*sin resúmen*]
6 XXI Congreso
nacional de
[*sin resúmen*]
7 Breve introducción a códigos detectores-correctores de error. Carlos Rentería, Horacio Tapia, William Y. Vélez (1990) 36 pp.
RESUMEN
Este libro cubre material básico necesario para dar una idea de como se pueden usar ciertas nociones elementales de álgebra y probabilidad en la teoría de información y comunicación. El problema fundamental que se aborda es la detección y corrección de los errores adquiridos durante la transmisión de información.
Se estudian varios ejemplos de códigos lineales, tales como los códigos de Hamming y los códigos cíclicos, culminando con una clara exposición del papel que juegan los anillos de polinomios y espacios vectoriales sobre un campo finito en la teoría de códigos.
El libro es de carácter introductorio y puede ser leído por personas de diversas disciplinas, siendo álgebra lineal el único prerrequisito. Se recomienda particularmente a estudiantes de licenciatura que hayan cursado álgebra lineal.
Rafael H. Villarreal
8 XXII Congreso
nacional de
[*sin resúmen*]
9 XXIII Congreso
nacional de
[*sin resúmen*]
10 La estructura de los dendroides suaves. Sergio Macías Alvarez (1993) 50 pp.
RESUMEN
Este pequeño libro constituye una introducción a
1. incluye el teorema clásico de Borsuk que dice que si prolongamos un arco en un dendroide lo único que podemos conseguir es otro arco,
2. presenta la caracterización de los dendroides suaves descubierta por Grace y Vought, la cual dice que para identificar a un dendroide no suave sólo hay que ver si contiene algún subdendroide prohibido,
3. estudia algunas propiedades de los hiperespacios suaves por arcos.
Este libro contiene ejemplos ilustrativos. Está escrito con un estilo ameno y peculiar. A algún lector distraído le podría parecer que el estilo es informal pero leyendo con cuidado uno se convence de que el rigor matemático está presente en todo momento.
Alejandro Illanes
11 XXIV Congreso
nacional de
[*sin resúmen*]
12 XXV Congreso
nacional de
[*sin resúmen*]
13 XXV Congreso
nacional de
[*sin resúmen*]
14 XXVI Congreso
nacional de
[*sin resúmen*]
15 XI Escuela
Latinoamericana de Matemáticas. Memorias. UNAM, México, D. F.; CIMAT, Gto.
1993. Editadas por Xavier Gómez-Mont, José Antonio de
[*sin resúmen*]
16 XXVII
Congreso nacional de
[*sin resúmen*]
17 Grupo de estudio con la industria y curso en matemáticas industriales. Memorias. Oaxaca, Oaxaca 1995. Editadas por Alistair Fitt, Roberto Martínez-Villa (1996) 95 pp.
RESUMEN
El "Grupo de Estudio con
En las memorias del "Grupo de Estudio con
18 XXVIII
Congreso nacional de
[*sin resúmen*]
19 Problemas combinatorios sobre conjuntos finitos de puntos. Bernardo M. Ábrego Lerma (1997) 168 pp.
RESUMEN
(1)Considérese un conjunto finito de puntos en el plano con la propiedad de que la recta que pasa por dos puntos cualesquiera contiene a un tercero. ¿Deberán estar todos los puntos sobre una misma recta?
(2)Sea T un triángulo arbitrario, ¿qué conjuntos finitos de puntos en el plano tienen la propiedad de que cualquier pareja de puntos son dos de los vértices de un triángulo congruente a T?
(3)Dados n puntos en el plano, ¿cuál es el número máximo de parejas a distancia unitaria que determinan?
(4)¿Cuál en el mínimo número de distancias diferentes?
(5)¿Cuál es el número máximo de ternas que determinan triángulos equiláteros?
Todas estas preguntas forman parte de una de las más
recientes ramas de
El libro es auto contenido y sólo supone del lector nociones básicas de Geometría Elemental, a lo largo de éste se encuentran varios problemas abiertos de fácil comprensión acompañados de numerosas referencias bibliográficas.
20 XXIX Congreso
nacional de
[*sin resúmen*]
21 IV Escuela de verano de geometría y sistemas dinámicos. Memorias. Cimat, Guanajuato 1997. Editadas por O. Calvo , R. Iturriaga (1998) 314 pp.
RESUMEN
Desde 1994 se realiza anualmente en el Cimat una escuela de verano de geometría t sistemas dinámicos.
El evento tiene duración de dos semanas y consiste en seis cursos de cinco sesiones cada uno. Los cursos están dirigidos primordialmente a estudiantes de los últimos semestres de la licenciatura. La idea fundamental de los mismos es presentar "una probadita" de un material que rebase un programa usual de licenciatura y que estimule a los estudiantes a continuar su estudio de la matemática hacia un postgrado.
Una inquietud persistente por parte de los participantes de las tres primeras escuelas fue: "¿por qué no nos dan notas con el contenido de los cursos?" Antes de la escuela de 1997, la elaboración de éstas fue decisión de cada expositor. Ésta es la primera ocasión en que todos los expositores escriben las notas de sus cursos. Este volumen recopila todas ellas y se agregaron las notas de dos cursos de escuelas anteriores y unas notas más que vieron burro y se les ofreció viaje.
22 XXX Congreso
nacional de
[*sin resúmen*]
23 Segundo grupo de estudio con la industria y cursos en matemáticas industriales. Memorias. Cocoyoc, Mor., México. 1997. Editadas por Alistair Fitt, Roberto Martínez-Villa, Hilary Ockendon (1999) 130 pp.
RESUMEN
En la presente memoria presentamos los reportes de los siete problemas analizados durante el Grupo de Estudio.
24 3rd. International Conference on Approximation and Optimization in the Caribean. Proceedings. Puebla, México., México. 1995. Editadas por Bernd Bank, Jorge Bustamante, Jurgen Guddat, Miguel A. Jiménez, Hubertus Th. Jongen, Werner Romisch (1998) 324 pp.
[*sin resúmen*]
25 XXXI Congreso
Nacional de
[*sin resúmen*]
26 Tendencias Interdisciplinarias en las Matemáticas. Editadas por S. Gitler, C. Prieto (2000) 438 pp.
RESUMEN
En las matemáticas hoy día, la interacción de sus muy diversas ramas, no sólo ha probado ser fructífera, sino que, casi, no se podría concebir que no la hubiera.
Este volumen recopila la mayoría de las contribuciones hechas en la reunión "Tendencias Interdisciplinarias de las Matemáticas en México en los Albores del Siglo XXI", que tuvo lugar en el marco de El Colegio Nacional en junio de 1998.
La temática del volumen rebasa el ámbito de nuestro país
y analiza la interdisciplinariedad de diversas áreas de las matemáticas
. Se trata la moderna relación del Álgebra con
En
En el ámbito del Análisis Matemático, se revisa el
desarrollo del Análisis No Lineal en el mundo y en México, y se representan
algunos de los métodos que forman parte de esta vasta teoría; además, se
analiza el concepto de potencialidad o reciprocidad en
En el área de Matemáticas Aplicadas, se da una muy completa introducción a los procesos de Markov; se muestran varios ejemplos de control óptimo y cómo abordarlos.
Finalmente, en Combinatoria, se presenta un tratado muy completo de la transformación triángulo-estrella y de matrices intercaladas, con aplicaciones en muchos aspectos de la ciencia y la tecnología.
27 XXXII
Congreso Nacional de
[*sin resúmen*]
28 Lecturas Básicas en Topología General. Editadas por L. M. Villegas, A. Sestier, Jesus Olivares (2000) 333 pp.
RESUMEN
El libro es una recopilación de los principales hechos,
ideas, nociones y resultados que dieron origen a
29 XXXIII
Congreso Nacional de
[*sin resúmen*]
30 XXXIV Congreso
Nacional de
[*sin resúmen*]
31 Tópicos de Geometría Algebraica. Editado por Leticia Brambila, Pedro Luis del Angel, Alexis García Zamora, Jesús Muciño (2002) 210 p.
[*sin resúmen*]
32 XXXV Congreso
Nacional de
[*sin resúmen*]
33 Matemáticas y
[*sin resúmen*]
34 XXXVI
Congreso Nacional de
[*sin resúmen*]
35 Memorias de
CONTENIDO
[*cada artículo es una liga a un pdf*]
Artículos de Investigación
# Pruebas maximin y juegos geométricos
# Cohomología de Tate de módulos divisibles
# Asymptotic optimality of two-stage hypotheses tests
# Indescomponibilidad y módulos l-divisibles
Artículos de Exposición
# El problema del continuo antes de Cohen
# El problema del continuo después de Cohen
# De los polinomios de Lagarange a las funciones radiales
# Demostrabilidad y lógica modal
# Submodelos elementales en topología
# Formas cuadráticas, grupo de clases y factorización de enteros
# Espejos de dimensión 1 en espacios Riemannianos
# On the trigenus of surface bundles over S1
# Operadores de Hankel en el espacio de Hilbert: un viaje rápido
# Propiedades estructurales en lógicas monotónicas y no-monotónicas
# Módulos sin torsión y k-sin tonsión
# Construyendo la integral estocástica de Ito