CONFUSIÓN ÁREA/PERÍMETRO
Hemos podido constatar que a nivel conceptual la gran mayoría de los
alumnos diferencia el área y el perímetro de una figura poligonal, y
que, la confusión entre ambos conceptos comienza cuando se
enseña el cálculo del área y del perímetro de una
superficie mediante el uso de fórmulas, y se manifiesta como un error
computacional, en los cálculos erróneos que realizan para determinar
la medida del área y del perímetro de una superficie.
Preguntados los alumnos sobre el área y el perímetro de una figura
poligonal dada, la gran mayoría de éstos describieron perfectamente,
el área como la cantidad de plano ocupado por la superficie, y el
perímetro como el "borde" de la figura.
Sin embargo, pudimos constatar que, alumnos que entendían lo que era el
área y el perímetro de una superficie:
- Calcularon erróneamente el área de un rectángulo,
triángulo y paralelogramo, ya que lo hicieron como si se tratara de un
perímetro, sumando las longitudes de los lados.
- Calcularon erróneamente la longitud del lado de un cuadrado, dada la
medida de su área, al considerar ésta última como una medida de
perímetro, dividiendo la medida dada entre cuatro.
Luego, en este caso, el error cometido denota una confusión
operacional, y no una confusión conceptual.
Por otro lado, también constatamos que, alumnos que no sabían lo
que era el área y el perímetro de una superficie, habían
calculado correctamente la medida del área de las distintas superficies
poligonales.
Luego en este caso el cálculo correcto, les permite salir airoso
de la situación planteada, pero enmascara una confusión
conceptual.
Todo ello nos debe hacer reflexionar sobre:
- El valor que debemos dar a los cálculos, tanto correctos como
erróneos, como fuentes suministradoras de información sobre lo que
los alumnos comprenden o no.
- La falta de comprensión por parte de los alumnos del carácter
bidimensional que posee las fórmulas para el cálculo del
área, que se obtiene como producto de dos dimensiones
unidimensionales, frente al carácter unidimensional del
perímetro, que se obtiene como suma de dimensiones
unidimensionales.
- El tipo de ejercicios que debemos presentar a los alumnos, con el fin de
que el cálculo de áreas y perímetros de superficies no se limite
a la aplicación rutinaria de unas fórmulas.
Con el fin de evitar estos errores, se debe:
Trabajar la manifestación del área como producto
de dos dimensiones lineales, la última, y siempre después
de haber trabajado con profundidad, las otras manifestaciones del
área: como cantidad de plano ocupado por la superficie, como magnitud
autónoma y como número de unidades que recubren la superficie.
Reducir, en primaria, el cálculo del área de
superficies mediante el uso de fórmulas, y limitar ésta al
cálculo del área de un rectángulo, y a partir de ella determinar
la de un cuadrado, triángulo y paralelogramo, ayudándose de
procedimientos geométricos.
Trabajar simultáneamente, el estudio del
área y del perímetro de una misma superficie o varias.
Así como también, del volumen.