El
objeto de esta página es el de proporcionar a los maestros información diversa
sobre el proceso de enseñanza y aprendizaje del concepto de área de superficies
planas, con el fin, tanto de facilitarles su tarea de enseñanza como de mejorar
el aprendizaje de sus alumnos de este concepto.
El contenido que aquí se muestra, referido a la observación de procesos de
aprendizaje y al análisis, diseño y desarrollo curricular en área, es parte de
los resultados del trabajo realizado por la autora de la página y recogido en Corberán (1996), y del estudio realizado en medida, en
concreto en área, enmarcado en el proyecto “Procesos de transferencia de
resultados de investigación al aula: El caso del bajo rendimiento escolar en
matemáticas”, Dra. Olimpia Figueras Mourut de Montpellier del
Departamento de Matemática Educativa del Centro de Investigación de Estudios
Avanzados del IPN Unidad Distrito Federal (CINVESTAV). El trabajo desarrollado
en este proyecto, ha consistido en: i) El estudio del currículum mexicano de
matemáticas de primaria; ii) El diseño,
administración y análisis de un test de geometría; iii) El análisis de algunos tests
del Sistema Nacional de Evaluación Educativa (SPP); iiii)
El diseño, administración y análisis de un test sobre
el área. Todo ello con objeto de recabar información sobre la enseñanza de la
geometría y en concreto del área, en la escuela primaria de México.
De los resultados de las distintas investigaciones consultadas y de los
obtenidos en nuestra investigación, se constata que en la mayoría de las
ocasiones, la enseñanza del área se limita al estudio de las fórmulas para su
cálculo. Este hecho pone de manifiesto la gran pobreza con la que es tratada
habitualmente el área en la enseñanza por los profesores y los libros de texto,
que contrasta con la riqueza de este concepto, y además justifica el elevado
grado de incomprensión que de él poseen los estudiantes, ya que comprender el
área como producto de dos dimensiones lineales, requiere de una madurez mental
y una formación matemática específica que no poseen los estudiantes cuando las
fórmulas les son presentadas.
El trabajo desarrollado permite sugerir los pasos que pensamos se deben
seguir en un proceso de enseñanza del área en primaria, que posibilitara al
alumno un aprendizaje significativo de este concepto:
(No tengo ningún interés en que se
mantengan las viñetas que he utilizado a continuación para indicar los pasos a
seguir. De hecho espero que las cambies por otras)
§
Introducir el concepto de área considerando las
aplicaciones de este concepto, especialmente las que están presentes en el
mundo real en el que viven los alumnos antes que en el de las matemáticas.
§
Abordar en primer lugar el tratamiento cualitativo del
área.
§
Iniciar el tratamiento cuantitativo a partir de:
ü Procedimientos basados en:
i) la iteración de la unidad -primero el alumno iterará la unidad física, y
posteriormente una representación de ella-; ii) la
descomposición de la superficie en partes iguales.
ü La estimación del área de
una superficie no poligonal, utilizando aproximaciones desde el interior y/o
exterior de ésta.
ü La utilización de la
fórmula para el cálculo del área del rectángulo, y para el cálculo del área del
cuadrado, triángulo, y paralelogramo, deducidas a partir de la primera. Esto nunca
antes de que los alumnos estén familiarizados con el área como número de
unidades que recubren exactamente la superficie.
§
Familiarizar, en una primera etapa, a los niños con el
área como cantidad de plano ocupado por la superficie, a partir de tareas de
comparación de áreas de superficies, mediante procedimientos geométricos.
§
Estudiar la conservación del área de una superficie.
§
Trabajar tanto, desde el tratamiento cualitativo como
cuantitativo, la disociación del área de una superficie de su forma y del
número que la mide.
§
Estudiar las propiedades y características de las
unidades de medida.
§
No abandonar los procedimientos geométricos durante el
estudio de los procedimientos numéricos, sino por el contrario utilizarlos para
simplificar las situaciones numéricas complejas, con el fin de determinar la
medida del área de la forma más sencilla posible.
§
Estudiar de forma continuada e insistentemente la
independencia entre el área y el perímetro de una superficie, especialmente a
partir del análisis de la variación y/o conservación de estas dos propiedades
cuando la superficie es sometida a determinadas transformaciones, planteadas
tanto en un contexto geométrico como numérico.
La autora de la página es Rosa Mª Corberán
Salvador.
Licenciada y Doctora en Matemáticas por
Es profesora de matemáticas en el nivel de secundaria, y desempeña su
trabajo en la actualidad en un Instituto Público de la ciudad de Valencia.
Ha colaborado en algunas ocasiones con el Departamento de Didáctica de