• Se trabajará realizando tareas en las que:
• Superficies de igual área, posean diferente perímetro.
• Superficies de igual perímetro, posean diferente área.
• Se observe que determinadas transformaciones de las superficies conservan el perímetro y no el área, otras conservan el área y no el perímetro, y otras modifican tanto el área como el perímetro.

Tarea 1A-P (Tarea 16MAcp) (Tarea 15MAma) (Tarea 25PG)

La superficie B es el resultado de la recomposición de las partes en las que se ha descompuesto la superficie A, tal y como se indica en la figura.

• ¿Poseen la misma área?
• ¿Poseen el mismo perímetro?

Objetivos de la tarea:

• Trabajar el hecho de que superficies de igual área poseen diferente perímetro.
• Trabajar la conservación de área.
• Trabajar el área como cantidad de plano ocupado por la superficie.
• Trabajar la disociación del área de la forma de la superficie.
• Trabajar el procedimiento geométrico de recorte y pegado.

Tarea 2A-P (Tarea 27MAurs) (Tarea 16MAma) (Tarea 26PG)

Como sabes las seis caras de un cubo son cuadrados. A continuación se muestra uno de los posibles desarrollos planos del cubo y la superficie que éste define.

• Realiza todos los desarrollos del cubo que puedas hacer y dibuja las superficies correspondientes.
• Determina el número de cuadrados del tamaño de la cara del cubo que están contenidos en cada una de tus superficies.
• Considerando la longitud del lado del cuadrado (longitud de la arista del cubo), calcula el perímetro de cada una de estas superficies.
• Compara el área y el perímetro de las superficies obtenidas como resultado de posibles desarrollos planos del cubo. ¿Qué observas?

Objetivos de la tarea:

• Trabajar el hecho de que superficies de igual área poseen diferente perímetro.
• Trabajar la conservación de área.
• Trabajar el área como número de unidades que recubren exactamente la superficie.
• Trabajar la disociación del área de la forma de la superficie.
• Trabajar el procedimiento geométrico de recorte y pegado.

Tarea 3A-P (Tarea 28MAurs) (Tarea 27PNub)

Completa la tabla siguiente:

Toma como unidad de área el cuadrado (S), y como unidad de longitud (L).

Objetivos de la tarea:

• Trabajar el hecho de que superficies de igual perímetro poseen diferente área.
• Trabajar el área como número de unidades que recubren exactamente la superficie.
• Trabajar el procedimiento numérico de descomposición de la figura en partes iguales.

Tarea 4A-P (Tarea 17MAcp)

Construye un paralelogramo articulado con cuatro piezas, para ello puedas utilizar las varillas de un mecano, o simplemente tiras de papel o cartulina. Presiona sobre uno de los vértices, como podrás comprobar se obtiene un nuevo paralelogramo. Si sigues presionando vas obteniendo otros paralelogramos, como se muestra en la figura. ¿Tienen el mismo perímetro estos paralelogramos? ¿Tienen la misma área?

Objetivos de la tarea:

• Trabajar el hecho de que la transformación de la superficie a partir de la presión sobre uno de los vértices, conserva el perímetro y no el área.
• Trabajar el área como cantidad de plano contenido en la superficie.

Tarea 5A-P (Tarea 18MAcp) (Tarea 27PG)

Observa el rombo de la figura. Éste ha sido roto en dos piezas para dar lugar a una nueva figura, un paralelogramo. ¿Tienen la misma área? ¿Tienen el mismo perímetro?

Objetivos de la tarea:

• Trabajar el hecho de que la transformación de la superficie por recorte y pegado de los trozos, conserva el área pero no el perímetro.
• Trabajar el área como cantidad de plano contenido en la superficie.
• Trabajar la conservación del área.
• Trabajar el procedimiento geométrico de recorte y pegado.